结论：偷越别国边境罪在不同阶段对出国的影响是不同的，具体能否出国需根据案件所处的阶段以及相关法律法规来判断。
一、案件侦查、审查起诉和审判阶段
法律依据与限制：
- 根据《中华人民共和国出境入境管理法》第十二条，中国公民若属于刑事案件被告人或犯罪嫌疑人，将不准出境。偷越别国边境罪若被立案侦查，嫌疑人即属于此类情形，因此会被依法限制出境。
- 同时，《中华人民共和国护照法》第十三条也规定，属于刑事案件被告人或者犯罪嫌疑人的，护照签发机关不予签发护照，进一步限制了其出国可能性。
司法程序需要：
- 在此阶段，犯罪嫌疑人需随时配合司法机关的调查、讯问、庭审等工作。若允许其出国，可能导致无法及时到案，影响刑事诉讼程序的正常进行。
强制措施：
- 公安机关可能会对嫌疑人采取拘留、取保候审等强制措施，并扣押或注销其护照等出入境证件，以阻止其离境。
二、刑罚执行期间
人身自由限制：
- 若被法院判决有罪并处于刑罚执行期间，无论被判处何种刑罚，其人身自由均会受到不同程度的限制，自然无法出国。
具体执行：
- 如被判处有期徒刑并在监狱服刑的罪犯，完全被限制在监管场所内，不可能出国；被判处管制的罪犯，也需在居住地接受社区矫正，并遵守相关规定，不得擅自离开所居住的市、县。
三、刑罚执行完毕后
法律层面：
- 刑罚执行完毕后，原则上可以出国。根据《中华人民共和国出境入境管理法》的相关规定，刑满释放人员在法律上不再被限制出境。
实际签证申请：
- 然而，在申请签证过程中，部分国家的使领馆会要求申请人提供无犯罪记录证明。由于有偷越别国边境罪的犯罪记录，可能无法提供符合要求的证明，或者签证官会对申请人的过往犯罪经历有所顾虑，从而影响签证审批结果。
特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如涉及国家安全、外交关系等，即使刑罚执行完毕，也可能被限制出境。
四、综合建议与风险提示
遵守法律法规：
- 在案件得到妥善处理之前，应严格遵守法律法规，不要尝试非法出入境行为，以免给自己带来不必要的麻烦和法律后果。
咨询专业意见：
- 如果确实有特殊情况需要出国，或者对案件处理、出国申请等方面有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
风险提示：
- 偷越别国边境是违法行为，不仅可能面临刑事处罚，还会对个人的信用记录、出国申请等产生长期影响。因此，建议遵守法律法规，不要尝试此类行为。
综上所述，偷越别国边境罪在不同阶段对出国的影响是不同的。在案件侦查、审查起诉和审判阶段以及刑罚执行期间，通常是不能出国的；刑罚执行完毕后，原则上可以出国，但可能受到签证审批等方面的影响。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。