物业是否管理老鼠，需根据物业服务合同的具体约定来判断。以下从不同角度为你详细分析：

物业服务合同有明确约定的情况

如果物业服务合同中明确约定了物业有负责小区公共区域灭鼠等除四害（老鼠、蟑螂、蚊子、苍蝇）的义务，那么物业就应当按照合同约定履行职责。

例如，合同中可能会规定物业定期在小区公共区域，如楼道、垃圾站、绿化带等地方投放灭鼠药、设置捕鼠器等，以控制老鼠数量，保障小区环境卫生和居民生活安全。如果物业没有按照合同约定履行灭鼠义务，导致小区内老鼠泛滥，给业主造成了损失，比如业主家中财物被老鼠损坏，业主可以要求物业承担相应的赔偿责任。

物业服务合同无明确约定的情况

若物业服务合同中没有明确提及物业有灭鼠的义务，那么物业可能没有直接的法定责任来管理老鼠。不过，这并不意味着物业完全不用管。

根据《物业管理条例》等相关规定，物业有对小区公共区域进行管理和维护的义务，以保障小区的正常秩序和环境卫生。如果老鼠问题已经严重影响到小区的整体环境和居民的正常生活，物业仍然有义务采取一定的措施来应对。比如，物业可以组织业主共同商讨解决方案，协调资金用于灭鼠工作；或者向相关部门反映情况，寻求帮助和支持。

业主可以采取的措施

1. 查看合同：业主首先可以仔细查看自己与物业签订的物业服务合同，明确其中关于物业服务的范围和内容是否包含灭鼠等除四害工作。
2. 与物业沟通：如果合同中没有明确约定，但业主认为物业有责任管理老鼠，可以与物业进行沟通协商，要求物业采取相应的措施。在沟通时，业主可以说明老鼠问题对小区环境和居民生活造成的影响，争取物业的理解和支持。
3. 通过业主委员会协调：如果与物业沟通无果，业主可以通过业主委员会来协调解决。业主委员会可以代表业主与物业进行谈判，督促物业履行职责，或者组织业主共同出资进行灭鼠工作。
4. 向相关部门投诉：如果物业拒不履行职责，且老鼠问题严重影响到居民的生活和健康，业主可以向当地的房地产管理部门、卫生部门等相关机构投诉，要求相关部门介入调查和处理。

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