在厂里发生事故导致员工需要去医院治疗时，关于谁应该垫钱的问题，这主要取决于几个关键因素，包括是否缴纳了工伤保险、事故的性质以及相关的法律法规。

首先，如果厂里已经依法为员工缴纳了工伤保险，那么根据工伤保险制度的规定，员工因工作遭受事故伤害或者患职业病时，应由工伤保险基金来支付相关的医疗费用和其他工伤保险待遇。在这种情况下，通常不需要员工或厂里自行垫付医疗费用，而是由社保经办机构与医疗机构直接结算。

然而，如果厂里未依法为员工缴纳工伤保险，那么根据《中华人民共和国社会保险法》及相关规定，发生工伤事故时，应由用人单位（即厂里）来支付工伤保险待遇，包括医疗费用。如果厂里不支付，工伤职工或者其近亲属可以向社保经办机构提出先行支付的申请。经审核符合规定的，社保经办机构会从工伤保险基金中先行支付工伤保险待遇项目中应当由工伤保险基金支付的部分。但需要注意的是，从工伤保险基金先行支付的工伤保险待遇，最终应当由用人单位偿还。

另外，如果事故是由第三人的原因造成的，且第三人不支付工伤医疗费或者无法确定第三人，那么同样可以根据法律规定，由工伤保险基金先行支付。

具体流程（以未缴纳工伤保险且需要申请先行支付为例）：

1. 收集证据：包括工伤认定书、医疗费用发票、诊断证明等相关材料。
2. 向社保经办机构申请：将收集到的证据提交给工伤认定所在地的社保经办机构，并填写先行支付申请表。
3. 审核与支付：社保经办机构会对申请进行审核，经审核符合规定的，会从工伤保险基金中先行支付相关费用。

关于网上办理和代为办理：

• 网上办理：目前，很多地区的社保经办机构都提供了网上办理服务，可以登录当地社保局的官方网站或相关APP进行查询和办理。
• 代为办理：如果工伤职工本人无法亲自办理，可以委托近亲属或其他人代为办理。但需要提供相关的委托证明和身份证明等材料。

建议：

• 在发生工伤事故后，应尽快进行工伤认定，并收集好相关证据。
• 如果与用人单位在赔偿问题上无法协商一致，可以及时向社保经办机构申请先行支付。
• 在整个过程中，保持与社保经办机构的沟通，及时了解申请进度和结果。

综上所述，厂里出事去医院谁垫钱的问题，主要取决于是否缴纳了工伤保险以及事故的性质。在未缴纳工伤保险的情况下，如果用人单位不支付相关费用，工伤职工或其近亲属可以向社保经办机构申请先行支付。