判决书下来后，在特定条件下仍然可以和解，但需分情况讨论：

一、刑事案件中的和解可能性

1. 和解的法律依据与条件
   根据《刑法》第二百八十八条，公诉案件中，若案件因民间纠纷引发，涉嫌刑法分则第四章（侵犯公民人身权利、民主权利罪）、第五章（侵犯财产罪）的犯罪，且可能判处三年以下有期徒刑；或除渎职犯罪外可能判处七年以下有期徒刑的过失犯罪案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪并通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，且被害人自愿和解的，双方可达成和解协议。
   关键限制：若犯罪嫌疑人、被告人在五年内曾故意犯罪，则不适用和解程序。

2. 判决书下达后的和解效力

   • 一审判决后：若判决尚未生效（如处于上诉期），双方仍可和解。被告人可通过赔偿、道歉等方式争取被害人谅解，进而向法院提交和解协议，申请从宽处罚（如减轻量刑或适用缓刑）。
     
   • 二审或再审阶段：若一审判决已生效，被告人可通过和解协议作为新证据申请再审，但实践中改判难度较大，需结合具体案情判断。
     
   • 执行阶段：若判决已进入执行程序（如服刑期间），双方仍可达成民事赔偿和解，但刑事责任已确定，和解仅影响民事赔偿部分，不影响刑罚执行。

3. 和解的法律后果
   根据《刑法》第二百九十条，达成和解协议的案件：

   • 公安机关可向检察院建议从宽处理；
     
   • 检察院可向法院建议从宽处罚，或对犯罪情节轻微者作出不起诉决定；
     
   • 法院可依法对被告人从宽处罚（如减轻量刑、适用非监禁刑或免予刑事处罚）。
     注意：和解不必然导致不起诉或免刑，法院需综合全案情节决定。

二、民事案件中的和解可能性

1. 判决书下达后的和解效力
   民事案件中，判决书生效后，双方仍可自行和解或通过法院调解达成和解协议。若和解成功，可向法院申请制作《调解书》，原判决书视为撤销；或申请执行和解，暂停执行程序。
   示例：甲诉乙侵权赔偿案，法院判决乙赔偿10万元。判决生效后，乙与甲协商赔偿8万元并道歉，甲同意。双方可签订和解协议，乙履行后，甲可申请法院终结执行程序。

2. 和解的履行与风险

   • 若和解协议已履行完毕，一方反悔的，法院不予支持；
     
   • 若未履行完毕，一方可申请恢复执行原判决，但需扣除已履行部分。

三、操作建议

1. 刑事案件：

   • 尽快委托律师介入，评估案件是否符合和解条件；
     
   • 在侦查、审查起诉或审判阶段主动与被害人沟通，争取达成和解；
     
   • 若判决已下达，及时提交和解协议作为量刑情节或再审证据。

2. 民事案件：

   • 判决生效后，双方可自行协商或通过法院调解达成和解；
     
   • 和解协议需明确履行方式、期限及违约责任，避免后续纠纷；
     
   • 履行完毕后，可申请法院出具结案证明，彻底终结案件。

总结：判决书下达后，刑事案件需在判决生效前争取和解以影响量刑，民事案件则可通过和解终止执行或撤销原判决。具体操作需结合案情、诉讼阶段及法律规定，建议及时咨询专业律师制定策略。