如果肇事司机没有偿还能力，交通事故救助基金的追偿可能会面临一定困难，但并非完全无法追偿，可通过以下途径处理：

1. 基金管理机构的追偿权
   根据《道路交通事故社会救助基金管理试行办法》及相关规定，救助基金管理机构在垫付抢救费用或丧葬费用后，有权向道路交通事故责任人（即肇事司机）进行追偿。即使肇事司机当前没有偿还能力，基金管理机构仍可依法通过法律程序主张权利，例如向法院提起民事诉讼，要求肇事司机偿还垫付的费用。

2. 司法执行程序
   如果法院判决肇事司机偿还救助基金垫付的费用，但肇事司机仍无力偿还，基金管理机构可申请法院强制执行。在执行过程中，法院会调查肇事司机的财产状况，包括银行存款、房产、车辆等。如果发现肇事司机有可供执行的财产，法院将依法进行查封、扣押或拍卖，以偿还救助基金。

3. 分期偿还或延期偿还
   如果肇事司机确实没有一次性偿还能力，但有一定的收入来源，基金管理机构可与肇事司机协商，达成分期偿还或延期偿还的协议。这种方式既能保障救助基金的权益，也能给肇事司机一定的缓冲时间，逐步偿还债务。

4. 社会救助与公益支持
   在极端情况下，如果肇事司机确实无力偿还且没有其他财产可供执行，基金管理机构可考虑通过社会救助或公益支持的方式，部分或全部免除肇事司机的偿还责任。但这通常需要基金管理机构根据具体情况进行综合评估，并可能涉及相关政策的支持。

5. 对受害者的进一步保障
   如果救助基金无法从肇事司机处全额追偿，且受害者家庭经济困难，基金管理机构可考虑根据相关规定，对受害者家庭提供一定的经济援助或社会救助，以缓解其经济压力。

建议：

• 对于肇事司机而言，即使当前没有偿还能力，也应积极与救助基金管理机构沟通，说明自身情况，争取达成合理的偿还协议。
  
• 对于受害者家庭而言，如果面临经济困难，可及时向救助基金管理机构申请援助，并了解相关社会救助政策，以获得更多支持。
  

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