结论：在一般情况下，孙子对父亲的母亲（即祖母）没有法定的赡养义务。但在特定情况下，如祖母无其他赡养人且孙子具备赡养能力时，孙子可能需要承担赡养责任。

分析说明：

1. 一般情况下的赡养义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赡养义务主要发生在直系血亲之间，特别是子女对父母有法定的赡养义务。
   • 在家庭关系中，孙子与祖母并非直接的赡养关系，除非在特定法律情形下（如祖母无其他赡养人且孙子具备赡养能力），否则孙子通常没有法定的赡养祖母的义务。

2. 特定情况下的赡养责任：

   • 如果祖母没有其他赡养人（如其他子女已去世或无力赡养），且孙子具备赡养能力（如有经济来源、身体健康等），根据《民法典》中关于赡养义务的精神和原则，孙子可能需要承担对祖母的赡养责任。
   • 这种责任并非法定，而是基于道德和伦理的考量，以及家庭成员之间的相互扶持和关爱。在实际操作中，如果发生此类情况，建议家庭成员之间通过协商或调解来解决赡养问题。

3. 法律后果与建议：

   • 如果孙子在特定情况下未履行赡养责任，祖母或相关亲属可以通过法律途径寻求帮助，如向法院提起诉讼要求孙子承担赡养费用等。
   • 为避免家庭纠纷和法律风险，建议家庭成员在祖母年迈或需要赡养时，提前进行协商和规划，明确各自的赡养责任和义务。

进一步思考：

• 赡养义务不仅涉及法律层面，还涉及道德和伦理层面。在家庭关系中，成员之间应该相互关爱、扶持和尊重，共同维护家庭的和谐与稳定。
• 如果家庭成员之间对赡养问题存在争议或分歧，建议寻求专业的法律咨询或调解服务，以帮助解决纠纷并达成共识。

如有任何关于婚姻家庭法律方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。