在犯罪嫌疑人取保候审期间，如果发现其有新的犯罪行为，公安机关是可以依法对其进行抓捕的。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
- 未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；
- 住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；
- 在传讯的时候及时到案；
- 不得以任何形式干扰证人作证；
- 不得毁灭、伪造证据或者串供。
如果被取保候审的犯罪嫌疑人违反上述规定，或者发现其有新的犯罪行为，公安机关有权依法对其进行抓捕，并撤销取保候审，采取其他强制措施。
实际操作
- 发现新罪：在取保候审期间，如果公安机关通过侦查活动发现犯罪嫌疑人有新的犯罪行为，会立即展开调查，收集相关证据。
- 抓捕程序：一旦证据确凿，公安机关会依法制作逮捕决定书，并报请人民检察院审查批准。在获得批准后，公安机关会执行逮捕，将犯罪嫌疑人羁押至看守所。
- 后续处理：逮捕后，公安机关会继续对犯罪嫌疑人进行侦查，并根据侦查结果决定是否移送人民检察院审查起诉。如果犯罪嫌疑人被证实有罪，将面临法律的制裁。
法律后果
- 撤销取保候审：一旦发现犯罪嫌疑人有新的犯罪行为，其原有的取保候审决定将被撤销，犯罪嫌疑人将失去之前的自由状态。
- 可能面临更严厉的刑罚：由于犯罪嫌疑人在取保候审期间又犯新罪，这通常会被视为其主观恶性较大、社会危险性较高，因此在量刑时可能会受到更严厉的处罚。
特殊情况考虑
- 新罪与旧罪的关系：如果新罪与旧罪之间存在某种关联，如连续犯、继续犯等，公安机关在处理时可能会更加谨慎，以确保案件的公正处理。
- 犯罪嫌疑人的态度：犯罪嫌疑人在取保候审期间的态度，如是否积极配合侦查、是否主动交代新罪等，也会影响公安机关对其的处理方式。
建议：
- 对于犯罪嫌疑人而言，在取保候审期间应当严格遵守相关规定，不得有任何违法犯罪行为。如果发现自己可能涉及新的犯罪行为，应当立即向公安机关自首，以争取从宽处理。
- 对于犯罪嫌疑人的家属而言，应当积极配合公安机关的工作，劝导犯罪嫌疑人遵守规定、积极配合侦查，并为其提供必要的法律帮助和支持。
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