违法捕鱼（非法捕捞）案件中，确实存在申请不起诉的可能性，但需严格依据法律规定并综合考虑多方面因素。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定不起诉的情形
情节显著轻微、危害不大：
- 如果非法捕捞行为的价值或金额不足五千元，且未达到刑法规定的其他严重情节，可能被视为情节显著轻微、危害不大，从而不构成犯罪。在这种情况下，检察机关应依法作出不起诉决定。
犯罪已过追诉时效期限：
- 非法捕捞水产品罪的法定最高刑为三年以下有期徒刑，因此，若犯罪行为发生超过五年（法定最高刑不满五年有期徒刑的追诉时效），一般不再追诉，检察机关应作出不起诉决定。
经特赦令免除刑罚：
- 若非法捕捞犯罪分子符合国家发布的特赦条件，并经特赦令免除刑罚，检察机关也应作出不起诉决定。
犯罪嫌疑人、被告人死亡：
- 一旦犯罪嫌疑人或被告人死亡，刑事诉讼程序无法继续进行，检察机关应当作出不起诉决定。
二、酌定不起诉的情形
犯罪情节轻微：
- 综合考虑捕捞数量、方式、对渔业资源的损害程度及悔罪表现等因素，如果认为犯罪情节轻微的，检察机关可以酌定不起诉。例如，初次非法捕捞、捕捞数量较少且案发后积极配合调查、主动恢复渔业资源等情形，都可能被视为犯罪情节轻微。
具有从轻、减轻或免除处罚情节：
- 如犯罪嫌疑人具有自首、立功、犯罪中止、犯罪未遂、从犯、胁从犯等法定情节，检察机关可根据具体情况作出酌定不起诉决定。
三、存疑不起诉的情形
- 证据不足：
- 如果经过补充侦查的案件，仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，检察机关可以作出不起诉决定。这包括证明犯罪构成要件的证据缺失或证据之间存在矛盾且无法合理排除等情况。
四、综合考量因素
- 在决定是否对非法捕捞案件提起公诉时，检察机关还会综合考虑犯罪嫌疑人的主观故意、是否存在自首、立功等情节，以及案件的社会影响等因素。如果犯罪嫌疑人没有主观故意或存在从轻、减轻处罚的情节，且案件社会影响较小，检察机关可能倾向于作出不起诉决定。
法律建议
- 积极配合调查：如果涉嫌非法捕捞，应积极配合相关部门的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 主动恢复渔业资源：在可能的情况下，主动采取措施恢复被破坏的渔业资源，如放流鱼苗等，以体现悔罪态度。
- 寻求法律帮助：及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果，以便更好地应对调查和诉讼程序。
总之，违法捕鱼案件中申请不起诉的可能性存在，但需严格依据法律规定并综合考虑多方面因素。如果您或您身边的人涉嫌非法捕捞，请务必及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。