是的，外管证合同相对方名称通常应填写对方公司的全称。以下是对这一问题的详细解释：

一、合同相对方名称的填写原则

在填写外管证（或任何合同）时，合同相对方的名称应当准确无误地反映其法律身份。这通常意味着需要填写对方公司的全称，即其在工商注册时登记的名称。这样做有助于确保合同的法律效力和可执行性，避免因名称不准确而引发的纠纷。

二、填写对方公司全称的重要性

1. 法律身份确认：填写对方公司的全称可以确保你明确知道与你签订合同的是哪家公司，从而确认其法律身份和资格。
2. 避免纠纷：如果合同相对方名称填写不准确或存在歧义，可能会导致合同无效或难以执行，进而引发法律纠纷。
3. 保护权益：准确填写合同相对方名称有助于在合同履行过程中保护你的合法权益，如追讨欠款、要求履行合同义务等。

三、实际操作中的注意事项

1. 核实信息：在填写合同相对方名称前，务必核实对方公司的全称、注册地址、法定代表人等信息，以确保其真实性和准确性。
2. 使用正式名称：避免使用对方公司的简称、昵称或非正式名称，以免产生歧义或误解。
3. 留存证据：在签订合同前，可以要求对方公司提供其营业执照副本或其他相关证明文件，以留存作为合同履行的证据。

四、特殊情况的处理

如果合同相对方是个人而非公司，那么应当填写其真实姓名和身份证号码（或其他有效身份证明文件号码）。此外，如果合同涉及多个相对方或存在复杂的法律关系，可能需要更详细地描述各方的身份和权利义务。

总结与建议：在填写外管证合同相对方名称时，务必确保填写的是对方公司的全称，并核实其真实性和准确性。如果你在填写过程中遇到任何疑问或不确定的情况，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。