您好，关于您提出的“单位名称变更后，原来签的代扣协议是否还会接着扣”的问题，我为您详细解答如下：
当单位名称发生变更时，原来签订的代扣协议（通常指的是三方协议，涉及您单位、银行和税务机关或相关扣缴方）的继续执行会受到一定影响。因为代扣协议中的单位名称是协议的关键要素之一，名称变更后，原协议在法律上可能被视为与新的单位名称不匹配，从而影响其继续执行。
具体处理步骤如下：
变更登记：
- 首先，您需要在市场监管部门完成单位名称的变更登记，这是后续所有变更的基础。
银行账户名称变更：
- 接着，您需要到开户行办理账户名称的变更手续，确保银行账户名称与新的单位名称一致。
代扣协议（三方协议）变更：
- 对于已签订的代扣协议，您需要到相关税务机关或扣缴方的大厅，将原协议终止。这是因为电子税务局系统在单位名称变更后，可能无法直接变更三方协议，系统会提示名称不一致。
- 终止原协议后，您需要重新签订新的代扣协议。这可以通过电子税务局的【我要办税】-【综合信息报告】-【制度信息报告】-【三方协议签订】模块进行在线签订，或者选择线下签订的方式。
注意事项：
- 在进行上述变更前，建议您先咨询当地税务机关或银行的具体要求和流程，以确保变更的顺利进行。
- 变更过程中，请确保所有相关文件的准确性和完整性，避免因文件问题导致变更失败或延误。
- 变更完成后，请及时通知相关扣缴方，确保代扣业务的连续性和准确性。
总结：单位名称变更后，原来签订的代扣协议不会自动继续扣款。您需要按照上述步骤办理银行账户名称和代扣协议的变更手续，以确保代扣业务的正常进行。希望这些解答能够帮助到您，如有其他疑问，请随时咨询。