核心结论：

1. 一般情况下，卖淫女的家人发现并报警后，警方会依法处理卖淫行为，并可能追查嫖客。
2. 追查嫖客的具体行动取决于案件的具体情况、证据的充分性以及警方的侦查策略。

法律背景与分析：

在我国，卖淫嫖娼是违法的行为，受到《中华人民共和国治安管理处罚法》的严格规制。当卖淫女的家人发现并报警后，警方会依法介入调查。这一过程中，警方不仅会关注卖淫行为本身，还会根据线索和证据，追查涉及的其他违法行为，包括嫖娼。

1. 警方的侦查职责：

   • 警方在接到报警后，有义务对案件进行调查，收集证据，查明事实真相。
   • 如果警方在调查过程中发现嫖客的线索或证据，他们会依法进行追查，以维护社会秩序和公共利益。

2. 证据的充分性：

   • 追查嫖客需要充分的证据支持，如卖淫女的陈述、交易记录、监控录像等。
   • 如果证据不足或无法形成完整的证据链，警方可能无法对嫖客进行有效的追查和处罚。

3. 警方的侦查策略：

   • 警方在侦查过程中会根据案件的具体情况制定侦查策略，包括是否公开调查、如何收集证据等。
   • 在某些情况下，警方可能会采取秘密侦查或卧底侦查等手段，以获取更多关于嫖客的线索和证据。

可能的法律后果：

1. 对卖淫女的处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，卖淫女可能会面临行政拘留、罚款等处罚。

2. 对嫖客的处罚：

   • 如果嫖客被警方追查并确认有嫖娼行为，他们同样会面临行政拘留、罚款等处罚。
   • 在某些情况下，如果嫖客的行为构成犯罪（如组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等），他们还可能面临刑事处罚。

律师建议：

1. 遵守法律法规：

   • 无论是卖淫女还是嫖客，都应该严格遵守国家的法律法规，避免涉及任何违法行为。

2. 积极配合警方调查：

   • 如果涉及此类案件，应该积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果对警方的调查或处罚有异议，可以寻求专业的法律帮助，了解自己的权利和义务，并依法维护自己的合法权益。

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