结论：在先动手的人也被打伤，但对方只愿意赔偿医药费的情况下，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益，要求对方承担更全面的赔偿责任。具体处理方式需根据实际情况，从多个角度进行分析。
分析角度一：侵权责任的构成与赔偿范围
侵权责任构成：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，无论谁先动手，只要一方对另一方造成了人身伤害，就可能构成侵权。
- 先动手的人虽然有过错，但如果对方在反击过程中造成了超出必要限度的伤害，也可能构成侵权，需要承担相应的责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围不仅限于医药费，还包括因伤害导致的误工费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 如果伤害构成伤残，还可以要求赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等。
分析角度二：双方过错程度的考量
过错比例：
- 在确定赔偿责任时，法院会考虑双方的过错程度。如果先动手的人过错较大，而对方在反击过程中也有过错（如使用过度暴力），则双方可能按过错比例分担责任。
- 如果对方是完全正当防卫，没有过错，则可能不需要承担赔偿责任，但这种情况较为少见，且需要严格的证据支持。
证据收集：
- 为了证明自己的损失和对方的过错，您需要收集相关证据，如医疗记录、费用单据、证人证言、监控录像等。
- 这些证据将有助于法院更准确地判断双方的过错程度和赔偿责任。
分析角度三：法律途径的选择
协商调解：
- 在诉讼前，您可以尝试与对方进行协商调解，看是否能够达成一致的赔偿意见。
- 协商调解具有灵活性和高效性，可以节省时间和成本。
提起诉讼：
- 如果协商调解无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任并赔偿损失。
- 在诉讼过程中，您需要提交相关证据来支持自己的主张，并接受法院的审理和判决。
行动建议：
- 收集证据：立即开始收集与伤害事件相关的所有证据，包括医疗记录、费用单据、证人证言等。
- 咨询律师：在采取任何行动之前，建议咨询专业律师（即我本人，祁威律师，专注于婚姻家庭、民间借贷、工伤赔偿、交通事故、侵权纠纷、刑事辩护领域），以了解您的法律权益和可能的赔偿范围。
- 尝试协商：在律师的指导下，尝试与对方进行协商调解，看是否能够达成一致的赔偿意见。
- 提起诉讼：如果协商无果，且您认为自己的权益受到了严重侵害，可以考虑向法院提起诉讼。
后续思考：
- 在处理此类纠纷时，除了关注法律层面的赔偿问题外，还应考虑双方的关系修复和社会和谐。通过合理合法的途径解决纠纷，有助于维护社会稳定和公平正义。
- 如果对方确实存在经济困难或无力赔偿的情况，您可以考虑与对方协商分期赔偿或其他灵活的赔偿方式。