结论：签一个月的上班合同但不给工资是否违法，需分情况讨论。如果合同合法且劳动者已实际提供劳动，用人单位不给工资则违法；如果合同本身不合法（如未包含必备条款、违反强制性规定等），则合同可能无效，但劳动者仍有权要求支付劳动报酬。
详细分析：
合同合法且劳动者已提供劳动的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。一旦劳动合同依法成立并生效，双方均应按照合同约定履行各自的义务。
- 如果劳动者已经按照合同约定提供了劳动，那么用人单位就有义务按照合同约定的时间和方式支付工资。如果用人单位拒绝支付工资，则构成违法行为，劳动者有权要求用人单位支付工资，并可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
合同不合法的情况：
- 如果劳动合同本身存在不合法之处，如未包含必备条款（如工作内容、工作地点、劳动报酬等）、违反法律、行政法规的强制性规定（如低于最低工资标准、超时加班等），或者用人单位以欺诈、胁迫的手段使劳动者签订合同等，那么该合同可能被视为无效或部分无效。
- 即使合同无效，劳动者已经付出的劳动仍然应当得到报酬。根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十八条的规定，劳动合同被确认无效，但劳动者已付出劳动的，用人单位应当向劳动者支付劳动报酬。劳动报酬的数额，参照本单位相同或者相近岗位劳动者的劳动报酬确定。
法律建议：
对于劳动者：
- 在签订劳动合同时，务必仔细阅读合同条款，确保合同内容合法、明确，并包含所有必备条款。
- 如果发现用人单位拒绝支付工资或合同存在不合法之处，应及时与用人单位沟通协商，要求支付工资或修改合同。
- 如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
对于用人单位：
- 应当严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定，与劳动者签订合法、有效的劳动合同。
- 按时足额支付劳动者的工资，不得拖欠或克扣。
- 如果劳动合同存在不合法之处，应及时与劳动者协商修改合同，以避免法律风险和纠纷。
可能后果：
- 如果用人单位拒绝支付工资或合同不合法且未支付劳动报酬，劳动者有权要求用人单位支付工资及可能的赔偿金（如双倍工资差额等）。
- 用人单位还可能面临劳动监察部门的处罚和劳动争议仲裁委员会或法院的裁决，包括支付工资、赔偿金、罚款等。
举例说明：
假设小李与某公司签订了一个月的劳动合同，但合同中未明确约定劳动报酬。小李按照合同约定提供了劳动，但公司拒绝支付工资。在这种情况下，虽然合同未明确约定劳动报酬，但根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，小李仍有权要求公司支付劳动报酬。如果公司拒绝支付，小李可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
总之，签一个月的上班合同但不给工资是否违法，取决于合同的合法性和劳动者是否已提供劳动。如果合同合法且劳动者已提供劳动，用人单位不给工资则违法；如果合同不合法，则合同可能无效，但劳动者仍有权要求支付劳动报酬。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。