一审诉讼费一般不由当事人赔偿给保险公司，而是由败诉方承担，但具体承担情况需根据案件结果和双方约定来判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 诉讼费承担的一般原则
   根据《诉讼费用交纳办法》第二十九条，诉讼费用原则上由败诉方负担。若保险公司作为原告起诉，且法院判决你方承担赔偿责任（即保险公司胜诉），则诉讼费通常由你方承担；反之若你方胜诉，则诉讼费由保险公司承担。若双方部分胜诉、部分败诉，法院会根据案件具体情况决定各自承担的比例。

2. 保险合同中的特别约定
   若你与保险公司签订的保险合同中明确约定“诉讼费由被保险人承担”，且该条款不违反法律强制性规定（如未免除保险公司法定责任、未加重对方责任等），则可能按合同约定执行。但此类条款需经法院审查其效力，若被认定为“格式条款无效”，则仍按法定原则处理。

3. 保险公司代位求偿的特殊情形
   若保险公司基于《保险法》第六十条行使代位求偿权（例如你方造成第三者损失，保险公司先行赔付后向你方追偿），此时诉讼费可能由你方承担。但需注意：若保险公司未尽到合理追偿义务（如未及时通知你方参与诉讼），法院可能酌情调整诉讼费分担比例。

建议行动：

• 查阅一审判决书“诉讼费用负担”部分，确认法院是否已明确责任方；
  
• 若对判决结果有异议，可在上诉期内提起上诉；
  
• 若涉及保险合同条款争议，可进一步提供合同内容供分析。
  

如有其他细节需要补充，欢迎随时告知，我会结合具体案情为你深入解答。