结论：在受害人侥幸存活、杀人凶手畏罪自杀的情况下，公安机关仍然应当给受害人做伤情鉴定。
分析如下：
伤情鉴定的目的与意义：
- 伤情鉴定是刑事诉讼中的重要环节，它旨在确定受害人的身体损伤程度，为后续的刑事诉讼提供证据支持。
- 即使凶手已经自杀，伤情鉴定仍然具有必要性，因为它可以证明受害人的受伤情况，为受害人主张民事赔偿提供依据，同时也是对案件事实的客观记录。
公安机关的职责：
- 公安机关在刑事案件中负有侦查职责，包括收集证据、查明案件事实等。
- 给受害人做伤情鉴定是公安机关履行侦查职责的一部分，无论凶手是否在世，都不影响公安机关对受害人伤情的鉴定义务。
法律程序的要求：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，公安机关在办理刑事案件时，应当依法收集、固定、保存证据，包括受害人的伤情鉴定。
- 伤情鉴定结果作为证据之一，将在后续的刑事诉讼中发挥重要作用，如确定犯罪嫌疑人的刑事责任、量刑等。
受害人的权益保障：
- 给受害人做伤情鉴定是对受害人权益的保障，它有助于受害人获得应有的民事赔偿和司法救济。
- 如果公安机关不进行伤情鉴定，可能会损害受害人的合法权益，导致受害人无法获得应有的赔偿和正义。
建议与后续行动：
- 如果受害人或其家属发现公安机关未进行伤情鉴定，可以向公安机关提出申请或要求，督促其履行职责。
- 如果公安机关仍然拒绝进行伤情鉴定，受害人或其家属可以向上一级公安机关或检察机关投诉、举报，寻求法律援助和司法救济。
- 在整个过程中，受害人或其家属可以咨询专业律师，了解自己的权益和可行的法律途径，以便更好地维护自己的合法权益。
可能涉及的法律后果：
- 如果公安机关未依法进行伤情鉴定，可能会构成程序违法，影响案件的公正处理。
- 在极端情况下，如果因公安机关的失职导致受害人无法获得应有的赔偿和正义，相关责任人员可能会承担法律责任。
综上所述，公安机关在受害人侥幸存活、杀人凶手畏罪自杀的情况下，仍然应当给受害人做伤情鉴定，以履行其侦查职责、保障受害人的合法权益并维护司法公正。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。