结论前置：怀孕时犯罪，被抓时孩子已出生，并不必然导致不会被判处死刑，但根据我国《刑法》规定，审判时怀孕的妇女不适用死刑，这一保护通常延续至分娩后的一段时间内，具体需结合案件实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律对审判时怀孕妇女的特殊保护
根据我国《刑法》第四十九条的规定：“犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。审判的时候已满七十五周岁的人，不适用死刑，但以特别残忍手段致人死亡的除外。”这一条款明确指出了审判时怀孕的妇女不适用死刑，这体现了法律对孕妇和胎儿的特殊保护，以及对人道主义精神的尊重。
关键点解析：
审判时怀孕的妇女：这里的“审判时”不仅指法院正式开庭审理的阶段，而是涵盖了从犯罪嫌疑人被羁押开始到刑罚执行完毕的整个诉讼过程。因此，即使妇女在羁押期间或审判过程中怀孕，甚至在审判后分娩，都应视为审判时怀孕的妇女，享受不适用死刑的特殊保护。
不适用死刑：这意味着妇女不会被判处死刑立即执行，也不会被判处死刑缓期两年执行。这一保护是绝对的，不受犯罪情节、社会危害程度等因素的影响。
二、分娩后是否仍受保护
对于怀孕时犯罪，被抓时孩子已出生的情况，关键在于判断“审判时”这一时间点。如果妇女在审判时仍处于怀孕状态，或者虽然已分娩但分娩时间较短，且符合“审判时怀孕的妇女”的认定标准，那么她仍然不适用死刑。
特殊情况说明：
三、其他刑事责任的承担
尽管孕妇不会被判处死刑，但她仍需根据犯罪行为和情节承担其他相应的刑事责任。这包括有期徒刑、拘役等刑罚。法律在保护孕妇和胎儿的同时，也确保了对犯罪行为的公正制裁。
法律建议：
积极配合调查：对于涉嫌犯罪的孕妇，应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
认罪悔过：在审判过程中，孕妇应表现出真诚的认罪态度和悔过表现，这有助于法院在量刑时予以考虑，从而可能获得更轻的刑罚。
寻求法律援助：如果孕妇对法律程序或量刑有疑问或不满，可以寻求专业律师的法律援助，以维护自己的合法权益。
四、实际案例参考
在司法实践中，已有多个案例表明，即使妇女在犯罪时怀孕并在审判前分娩，法院也会根据“审判时怀孕的妇女”这一认定标准，对其不适用死刑。这些案例体现了法律对孕妇和胎儿的特殊保护，以及对人道主义精神的尊重。
总结：怀孕时犯罪，被抓时孩子已出生，并不必然导致不会被判处死刑。但根据我国《刑法》的规定，审判时怀孕的妇女不适用死刑，这一保护通常延续至分娩后的一段时间内。具体是否适用死刑，需结合案件实际情况和法院的判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。