核心结论：网约车没有车证（即未取得《网络预约出租汽车运输证》）时发生车上人员受伤事故，责任承担和赔偿问题需分情况讨论，主要涉及司机、平台及保险公司的责任划分。以下是具体分析：

1. 司机与平台的责任划分

• 司机责任：根据《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》，网约车需“双证齐全”（司机需持《网络预约出租汽车驾驶员证》，车辆需持《网络预约出租汽车运输证》）。若车辆无证，司机可能面临行政处罚（如罚款、扣车），且在事故中可能被认定为“非法营运”，需承担主要民事赔偿责任。
• 平台责任：若平台明知车辆无证仍派单，或未尽到审核义务（如未核实车辆证件），根据《民法典》第1195条，平台可能因“过错推定”承担连带赔偿责任。例如，平台未对车辆资质严格审核，导致无证车辆上路，需对乘客受伤承担部分或全部责任。

2. 保险公司的赔偿问题

• 商业险拒赔风险：普通私家车保险通常不覆盖营运活动。若车辆无证从事网约车服务，保险公司可能以“改变车辆使用性质”为由拒赔商业险（如车上人员责任险）。此时，司机需自行承担赔偿。
• 交强险的有限赔偿：交强险（机动车交通事故责任强制保险）可赔偿部分人身损害，但限额较低（如死亡伤残18万元、医疗费用1.8万元）。若损失超过交强险限额，剩余部分需由司机或平台承担。

3. 乘客的维权路径

• 第一步：报警并固定证据：立即报警，由交警出具《事故责任认定书》，明确事故责任比例（如司机全责、主责等）。同时，保存医疗记录、费用单据、与平台的沟通记录等证据。
• 第二步：向司机和平台索赔：
  • 若司机有赔偿能力，可直接要求其赔偿医疗费、误工费、护理费等损失（依据《民法典》第1179条）。
  • 若平台存在过错（如派单给无证车辆），可同时要求平台承担连带责任。
• 第三步：起诉或申请调解：若协商无果，可向法院起诉司机和平台，或通过交管部门、人民调解委员会等途径调解。

4. 特殊情形：乘客自身过错

若乘客对事故发生存在过错（如未系安全带、干扰司机驾驶），根据《民法典》第1173条，可能减轻司机或平台的赔偿责任。例如，乘客因未系安全带导致伤势加重，需自行承担部分责任。

总结建议：

1. 若您是乘客，优先要求司机和平台赔偿，并保留证据；若对方拒赔，及时起诉或申请调解。
   
2. 若您是司机，无证营运可能面临行政处罚和民事赔偿，建议尽快补办证件并协商解决；若平台存在过错，可主张其分担责任。
   
3. 若您是平台方，需严格审核车辆资质，避免因审核疏漏承担连带责任。
   

如有进一步细节（如事故责任比例、保险条款等），可继续向我咨询，我会结合具体情形为您分析。