村民小组长私自将小组基本农田转让30多亩的行为，违反了《中华人民共和国土地管理法》及相关法律法规，属于违法行为。以下从多个角度进行详细分析：

1. 基本农田保护原则
   根据《土地管理法》第三十五条，国家实行永久基本农田保护制度，禁止任何单位和个人占用基本农田发展林果业、挖塘养鱼或进行非农业建设。村民小组长作为基层管理者，无权擅自改变基本农田用途，更无权转让土地。

2. 土地转让的法定程序

   • 集体土地所有权归属：农村土地属于农民集体所有（《土地管理法》第二条），任何转让行为需经村民会议或村民代表会议三分之二以上成员同意，并报乡（镇）人民政府批准（《土地管理法》第六十一条）。
     
   • 基本农田转让的严格限制：即使涉及集体建设用地流转（如宅基地、公益性用地），也需符合土地利用总体规划，并依法办理农用地转用审批手续。基本农田的转让几乎无例外地被禁止，除非涉及国家重大建设项目且经国务院批准（《土地管理法》第三十五条）。

3. 村民小组长的权限边界
   村民小组长仅是集体经济组织的执行者，无权单独决定土地处置。若其未经法定程序私自转让，可能构成以下违法情形：

   • 越权处分：超越职权范围，损害集体利益；
     
   • 非法转让土地使用权罪：若涉及金额较大或情节严重，可能触犯《刑法》第二百二十八条，面临刑事责任；
     
   • 行政处罚：根据《土地管理法》第七十四条，县级以上人民政府自然资源主管部门可责令限期改正、没收违法所得，并处罚款。

4. 法律后果与救济途径

   • 对村民小组长的责任：除行政处罚外，若其行为导致集体损失，村民可要求其承担民事赔偿责任；若涉嫌犯罪，可向公安机关报案。
     
   • 对受让方的责任：受让方即使不知情，也可能因非法占用土地面临行政处罚（《土地管理法》第七十七条）；若明知违法仍受让，可能构成共犯。
     
   • 村民的救济：村民可向乡（镇）人民政府或县级自然资源部门举报，要求撤销违法转让行为、恢复土地原状，并追究相关人员责任。

建议行动：
若您是涉事村民或相关方，建议立即收集证据（如转让合同、会议记录、付款凭证等），向当地自然资源部门举报，并咨询律师通过法律途径维护集体权益。如有进一步疑问，可直接向我提问，我会结合具体细节为您提供更精准的分析。