结论：孩子在学校被老师碾压脚骨住院，学校和老师是否承担责任需根据具体情况判断，主要涉及教育机构是否尽到管理职责以及老师是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、教育机构（学校）的责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”
责任分析：
- 管理职责：学校有义务为学生提供一个安全的学习环境，包括确保教学设施、设备的安全，以及监督和管理教职工的行为。如果学校未能尽到这些管理职责，导致学生受伤，学校应承担相应的责任。
- 过错认定：需要判断学校是否存在过错，如是否对老师进行了必要的安全培训，是否对教学区域进行了合理的安全检查，以及在事故发生后是否及时采取了救助措施等。
可能后果：
- 如果学校被认定存在过错，可能需要承担医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等赔偿责任。
二、老师的责任
法律依据：
- 老师作为教育机构的教职工，其行为受《中华人民共和国民法典》及《中华人民共和国教师法》等法律法规的规范。
责任分析：
- 过错原则：老师是否承担责任，主要取决于其是否存在过错。如果老师因疏忽大意或故意行为导致学生受伤，应承担相应的责任。
- 职务行为：老师的行为如果是在执行职务过程中发生的，且学校未尽到管理职责，那么学校和老师可能共同承担责任。但如果老师的行为超出职务范围或存在故意、重大过失，老师可能需要单独承担责任。
可能后果：
- 老师如果被认定存在过错，可能需要承担民事赔偿责任，甚至可能面临行政处罚或刑事责任（如果构成犯罪的话）。
三、具体情境下的责任判断
如果老师是在正常教学活动中不慎碾压到学生脚骨：
- 学校可能需要承担一定的管理责任，因为学校有义务确保教学活动的安全进行。
- 老师如果存在疏忽大意，也可能需要承担一定的责任，但具体责任大小需根据过错程度判断。
如果老师是故意碾压或存在重大过失：
- 老师将承担主要的民事赔偿责任，甚至可能面临刑事责任。
- 学校如果未尽到管理职责，也可能需要承担一定的连带责任。
四、建议与行动
- 及时收集证据：包括事故现场的照片、视频、医疗记录、证人证言等，以证明事故的发生和受伤情况。
- 与学校沟通：与学校管理层或相关部门沟通，了解事故的处理进展和学校的态度。
- 寻求法律援助：如果与学校沟通无果或认为学校、老师存在过错，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的权益。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此责任判断和赔偿金额也会有所差异。如果您或您的孩子遇到了类似的情况，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。