关于离婚后不给抚养费的诉讼时效问题，结论前置如下：
- 未成年子女或不能独立生活的成年子女索要抚养费：不适用诉讼时效的规定，无论经过多长时间，权利人都可以随时向法院提起诉讼。
- 已经成年的子女索要未成年期间的抚养费：理论上存在争议，实践中不同法院判决可能有所差异，但大多数法院倾向于保障子女利益，在没有特别情形下，一般会支持合理诉求。
- 特殊情况：如未成年人不知情或离婚协议中有明确约定，可能存在诉讼时效的宽限或不受诉讼时效限制的情况。
详细分析如下：
一、未成年子女或不能独立生活的成年子女索要抚养费
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百九十六条第三项的规定，请求支付抚养费不适用诉讼时效的规定。这意味着，只要子女未成年或存在需要抚养的法定情形（如成年后因不能独立生活而主张大学期间抚养费等），权利人都可以随时向法院提起诉讼，要求义务人支付拖欠的抚养费。
- 原因解释：抚养义务是基于父母与子女的身份关系产生的法定义务，具有持续性和稳定性。为了保障未成年子女或不能独立生活的成年子女的生活和教育需求，法律特别规定此类请求权不受诉讼时效限制。
二、已经成年的子女索要未成年期间的抚养费
- 理论争议：对于成年子女索要未成年期间拖欠的抚养费，理论上存在争议。部分观点认为应适用诉讼时效，以督促权利人及时行使权利；但也有观点基于保护弱势群体利益和保障子女健康成长等因素，认为不应适用诉讼时效。
- 司法实践：实践中，不同法院的判决可能有所差异。但大多数法院倾向于保障子女利益，在没有特别情形下，一般会支持成年子女索要未成年期间合理抚养费的诉求。然而，这并不意味着在所有情况下都能得到支持，具体案件还需具体分析，法院会综合考虑被扶养人的实际情况、扶养人的实际履行能力等因素进行判决。
三、特殊情况下的诉讼时效
- 未成年人不知情的情况：如果孩子在未满18岁之前，父母一方未支付抚养费，且孩子在此期间并不知道自己的权利被侵犯，那么在孩子满18岁后的三年内，他仍然有权向法院起诉要求追索抚养费。这是考虑到未成年人在成长过程中可能并不了解自己的权益，法律给予了一定的宽限期。
- 离婚协议中的约定：如果双方当事人在离婚协议中明确约定了抚养费的支付方式和期限，并且该协议是经过公证或者法院判决确认的，那么如果一方未按照协议履行支付义务，另一方可以直接依据该协议向法院申请强制执行，此时不受诉讼时效的限制。但需要注意的是，协议中可能约定的其他条款（如违约金等）可能受到诉讼时效的影响。
总结与建议：
离婚后索要抚养费的诉讼时效问题需要根据具体情况来判断。对于未成年子女或不能独立生活的成年子女，其索要抚养费的请求权不受诉讼时效限制；对于已经成年的子女索要未成年期间的抚养费，虽然理论上存在争议，但实践中法院会倾向于保障子女利益。在特殊情况下，如未成年人不知情或离婚协议中有明确约定，可能存在诉讼时效的宽限或不受诉讼时效限制的情况。
最后提醒：父母在离婚后应积极履行抚养义务，确保子女的合法权益得到充分保障。如果遇到对方不支付抚养费的情况，建议及时咨询我，以便更好地维护自己和子女的权益。