结论：

1. 关于您母亲是否可以拒绝支付交通事故赔偿：这主要取决于您父亲是否需要承担赔偿责任以及您母亲是否有共同承担赔偿的法定义务。在一般情况下，如果交通事故赔偿属于您父亲的个人债务，您母亲没有法定义务去支付。但如果存在特定情况，如赔偿属于夫妻共同债务，那么您母亲可能需要承担一定的支付责任。
2. 关于强制执行是否会执行您母亲名下的存款：这同样取决于赔偿债务的性质。如果赔偿债务被认定为夫妻共同债务，那么在强制执行过程中，法院有可能会执行您母亲名下的存款来偿还债务。

详细分析：

一、关于赔偿支付责任

在交通事故中，如果您的父亲被认定为责任方，那么他通常需要承担相应的赔偿责任。这种赔偿责任是基于侵权行为产生的，属于个人债务范畴。在一般情况下，您母亲没有法定义务去支付您父亲因交通事故产生的赔偿债务，除非存在以下特定情况：

• 赔偿属于夫妻共同债务：如果交通事故发生在婚姻关系存续期间，且赔偿债务被认定为用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，那么该债务可能被视为夫妻共同债务。在这种情况下，您母亲可能需要与您父亲共同承担赔偿责任。

二、关于强制执行

强制执行是法院根据生效法律文书，采取强制措施迫使被执行人履行义务的一种法律手段。在交通事故赔偿案件中，如果赔偿债务被认定为夫妻共同债务，且您父亲未能履行赔偿义务，那么法院在强制执行过程中，有可能会执行您母亲名下的存款来偿还债务。

具体来说：

• 执行程序：法院在强制执行过程中，会首先查询被执行人（即您父亲）名下的财产，包括银行存款、房产、车辆等。如果被执行人名下财产不足以偿还债务，且债务被认定为夫妻共同债务，那么法院可能会进一步查询您母亲名下的财产，并采取相应的执行措施。

• 执行范围：法院在执行过程中，会遵循一定的执行范围和原则，确保执行行为的合法性和合理性。如果执行您母亲名下的存款，法院会确保该存款确实属于夫妻共同财产，且用于偿还夫妻共同债务。

建议：

1. 了解债务性质：首先，您需要了解交通事故赔偿债务的性质，即是否属于夫妻共同债务。这可以通过咨询专业律师或查阅相关法律文书来确认。

2. 积极应对执行：如果法院决定执行您母亲名下的存款，您母亲可以积极配合法院的执行工作，同时提出异议或申请复议等法律手段来维护自己的合法权益。

3. 寻求法律帮助：在整个过程中，建议您和您的家人寻求专业律师的法律帮助，以便更好地了解自己的权利和义务，以及应对可能出现的法律问题。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。