结论：在刑事诉讼中，当犯罪嫌疑人可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施不会引发社会危险性时，司法机关可以考虑对其适用取保候审。这一规定旨在平衡诉讼顺利进行与保障人权之间的关系，确保司法公正的同时，也体现了法律的人文关怀。以下是对这一问题的详细分析：

一、关于“可能判处有期徒刑以上刑罚”的理解

1. 刑罚预判：这指的是基于案件事实、证据及法律规定，司法机关初步判断犯罪嫌疑人可能被判处有期徒刑（6个月以上15年以下）、无期徒刑或死刑。例如，在故意伤害案件中，若犯罪嫌疑人造成被害人重伤，且没有法定从轻或减轻情节，那么其可能面临有期徒刑以上的刑罚。

2. 证据与法律依据：这种预判必须基于确凿的证据和明确的法律条款。司法机关会仔细审查案件材料，包括犯罪嫌疑人的供述、证人证言、物证、书证等，以确保预判的准确性和合法性。

二、关于“采取取保候审不致发生社会危险性”的认定

1. 考量因素：

   • 个人情况：包括犯罪嫌疑人的年龄、健康状况、家庭背景、职业稳定性等。一个平时表现良好、有固定住所和工作、家庭关系稳定的犯罪嫌疑人，相较于没有稳定生活来源、可能逃避法律制裁的人，更有可能被认为“不致发生社会危险性”。
   • 案件性质和情节：轻微犯罪或过失犯罪，如交通肇事罪，若犯罪嫌疑人积极赔偿并取得谅解，则社会危险性较低；而严重暴力犯罪或有组织犯罪，如故意杀人、绑架，即使悔罪，社会危险性也可能较高。
   • 逃跑、串供、毁灭证据的可能性：若犯罪嫌疑人有逃跑迹象或试图串供、毁灭证据，则认为其具有社会危险性。

2. 证明材料和判断方式：司法机关会综合考虑各种因素，并可能要求犯罪嫌疑人提供保证人或缴纳保证金，以确保其在取保候审期间遵守规定。同时，司法机关还会对犯罪嫌疑人的社会危险性进行评估，包括对其过往行为、社会关系、心理状态等多方面的综合考量。

三、取保候审的意义与实践应用

1. 保障诉讼顺利进行：对符合条件的犯罪嫌疑人适用取保候审，既保障了其一定的人身自由，又确保了刑事诉讼程序的顺利进行。这有利于节约司法资源，并促进犯罪嫌疑人积极配合调查、审判工作。

2. 体现刑罚的人性化和合理性：取保候审制度避免了不必要的长期羁押，减少了交叉感染和人身自由过度限制的问题。这符合现代法治社会中保障人权的理念，体现了刑罚的人性化和合理性。

3. 取保候审期间的义务与限制：取保候审并不意味着案件了结或无罪。在此期间，犯罪嫌疑人必须遵守一系列规定和限制，如不得离开指定地点、不得干扰案件调查等。若违反这些规定，取保候审可能会被撤销，犯罪嫌疑人也将被重新羁押。

四、实际案例说明

假设某犯罪嫌疑人因涉嫌盗窃被警方抓获，但案件仍在侦查阶段。经调查，该犯罪嫌疑人平时表现良好，有固定工作，且家属愿意提供担保。同时，警方认为该犯罪嫌疑人逃跑或再次犯罪的可能性较小，且案件证据相对充分。在这种情况下，司法机关可能会决定对该犯罪嫌疑人采取取保候审措施，以确保其能够配合后续的调查和审判工作，同时减少对其人身自由的过度限制。

总结与建议：取保候审是刑事诉讼中的一项重要制度，它旨在平衡打击犯罪与保障人权之间的关系。在决定是否对犯罪嫌疑人适用取保候审时，司法机关会综合考虑多种因素，包括犯罪性质、情节、个人情况以及社会危险性等。若您或您身边的人面临类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解法律程序和自身权益。