当被执行人死亡后，其亲属被追加为被执行人时，所欠债务的偿还问题需依据具体情况和相关法律法规来细致处理。以下是对此问题的详细解答：
一、债务性质与责任承担原则
个人债务：
- 若债务为被执行人的个人债务，其死亡后，遗产将用于清偿这些债务。
- 继承人仅在继承遗产的范围内承担责任。例如，若被执行人留有50万元存款，继承人继承了这笔存款，则需在此范围内清偿债务。超出遗产实际价值的部分，除非继承人自愿偿还，否则债权人不能强制要求继承人偿还。
夫妻共同债务：
- 若债务属于夫妻共同债务，即使一方死亡，另一方仍需对全部债务承担连带清偿责任。比如，夫妻共同贷款购买车辆，一方死亡后，另一方需继续偿还剩余贷款。
二、遗产处理与债务清偿顺序
确定遗产范围：
- 首先需明确被执行人的遗产范围，包括其生前的财产、债权等。这可能需要通过法律程序进行清查和评估。
清偿债务：
- 在分割遗产前，应先用遗产清偿被继承人生前的合法债务。清偿顺序通常遵循法定顺序，如优先支付丧葬费用、共益债务等，然后才是普通债务。
遗产不足时的处理：
- 若遗产不足以清偿全部债务，债权人只能在遗产的实际价值范围内要求清偿。例如，若遗产价值为30万元，而债务总额为50万元，则债权人只能要求清偿30万元。对于超出遗产实际价值的部分，除非继承人自愿偿还，否则债权人不能向继承人追偿。
三、特殊情况下的处理
无遗产或遗产难以确定：
- 若被执行人没有遗产或者遗产难以确定，债权人可能无法直接通过执行程序实现债权。此时，债权人可以尝试通过其他法律途径来追讨债务，如起诉被执行人的继承人（在继承人继承遗产的范围内）或其他相关责任人。
放弃继承与债务免除：
- 继承人如果明确表示放弃继承，则对被继承人的债务不承担清偿责任。但若继承人已经实际接受了遗产，则视为接受继承，需要在遗产范围内清偿债务。
四、执行程序的具体操作
变更被执行人：
- 若遗产继承人未放弃继承，人民法院可裁定变更被执行人，将遗产继承人列为新的被执行人，由其在继承遗产范围内承担清偿责任。
执行中止与恢复：
- 在执行过程中，若遇到申请执行人死亡或被执行人死亡等特殊情况，执行程序可能会中止。待继承完毕后，由继承人决定是否继续执行。
五、法律依据
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。”
综上所述，被执行人死亡后，其亲属被追加为被执行人时，所欠债务的偿还问题需综合考虑债务性质、遗产范围、继承人意愿以及相关法律法规等因素。在处理此类问题时，应确保债权人的合法权益得到保障，同时兼顾继承人的合法权益。如有需要，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。