结论：在单亲家庭孩子生病且父亲还未被判决的情况下，是可以向法院申请酌情处理的，法院会根据具体情况进行综合考量并作出相应裁决。

详细分析：

1. 法律背景与原则：

   • 在处理涉及未成年人权益的案件时，法院始终将未成年人的利益放在首位，这是国际通行的法律原则，也是我国法律所明确规定的。
   • 当孩子生病需要治疗时，其生命健康权应得到优先保障。如果父亲因某种原因（如刑事案件未判决）暂时无法履行抚养义务，法院有权根据实际情况进行酌情处理，以确保孩子能够得到及时有效的治疗。

2. 申请法院酌情处理的具体情形：

   • 紧急医疗需求：如果孩子病情紧急，需要立即进行医疗救治，而父亲因未被判决等原因无法及时提供经济支持或决策，此时可以向法院申请紧急医疗救助或指定临时监护人，以确保孩子能够得到及时治疗。
   • 经济困难：如果单亲家庭因父亲未被判决等原因导致经济困难，无法承担孩子的医疗费用，可以向法院申请经济援助或要求父亲（如果其有经济能力）提前支付部分或全部医疗费用。法院会根据双方的经济状况、孩子的实际需求等因素进行综合考量。
   • 决策权争议：在父亲未被判决的情况下，如果关于孩子的医疗决策存在争议（如是否进行手术、选择何种治疗方案等），可以向法院申请指定临时决策人或由法院直接作出决策。法院会依据孩子的最佳利益原则进行裁决。

3. 申请流程与注意事项：

   • 提交申请：向法院提交书面申请，详细说明孩子的病情、家庭经济状况、父亲未被判决的情况以及申请的具体请求（如经济援助、指定临时监护人或决策人等）。
   • 提供证据：附上相关证据材料，如医疗证明、家庭经济状况证明、父亲未被判决的证明等，以支持申请请求。
   • 法院审查：法院会对申请进行审查，并可能要求双方进行听证或提供更多证据。在审查过程中，法院会充分考虑孩子的利益和实际情况。
   • 裁决与执行：法院会根据审查结果作出裁决，并明确裁决的执行方式和期限。如果裁决涉及经济支付或决策权变更等事项，双方应严格遵守并执行。

4. 后续行动与建议：

   • 保持沟通：在申请过程中和裁决后，与法院保持密切沟通，及时了解案件进展和裁决结果。
   • 关注孩子状况：无论申请结果如何，都应密切关注孩子的病情和康复情况，确保孩子得到及时有效的治疗。
   • 寻求专业帮助：如果在此过程中遇到法律难题或需要进一步咨询，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总结：在单亲家庭孩子生病且父亲还未被判决的情况下，向法院申请酌情处理是合理且可行的。法院会根据孩子的最佳利益原则进行综合考量并作出相应裁决。在此过程中，应保持与法院的沟通、关注孩子的状况，并在需要时寻求专业帮助。