结论：租赁合同到期时间与小孩报名读书之间没有直接的法律冲突，但能否使用该租赁房屋作为报名依据，需根据当地的具体入学政策以及租赁合同中的相关条款来确定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 租赁合同效力角度：

   • 您与房东签订的租赁合同到明年1月份才过期，这意味着在合同有效期内，您享有对该房屋的合法使用权。只要合同未提前解除或终止，您就有权继续居住在该房屋内。

2. 入学政策角度：

   • 小孩报名读书通常需要提供居住证明，而租赁合同是证明您在该房屋居住的有效文件之一。然而，不同地区的入学政策可能有所不同，有些地区可能要求提供更长时间的居住证明，或者要求房屋产权证明等。
   • 建议：您应提前了解当地的具体入学政策，特别是关于居住证明的要求。如果政策允许使用租赁合同作为居住证明，那么您的合同在明年1月份前都是有效的，可以作为报名依据。

3. 租赁合同内容角度：

   • 仔细审查您的租赁合同，看是否有关于房屋用途、居住人数、转租或分租等限制性条款。如果合同中明确规定了房屋仅用于居住，且未限制居住人数或禁止转租等，那么您使用该房屋作为小孩报名读书的居住证明应该是没有问题的。
   • 特殊情况：如果合同中有关于房屋用途的特殊约定，或者房东对房屋使用有特别要求，您应与房东协商并取得其书面同意，以避免后续纠纷。

4. 实际操作建议：

   • 提前沟通：与房东沟通您的需求，说明小孩报名读书需要使用租赁合同作为居住证明的情况，争取房东的理解和支持。
   • 保留证据：妥善保管租赁合同原件及复印件，以及可能需要的房东同意书、居住证明等文件，以备报名时使用。
   • 关注政策变化：入学政策可能会随时间变化而调整，您应持续关注当地教育部门的最新通知和要求，确保及时准备相关材料。

总结与提醒：租赁合同到期时间本身不会影响小孩报名读书，但能否使用该合同作为报名依据需根据当地入学政策和合同内容来确定。建议您提前了解政策、审查合同，并与房东保持良好沟通，以确保小孩能够顺利报名入学。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。