结论：警察已经处罚完后，是否还能起诉，这主要取决于处罚的性质以及后续是否出现了新的法律事实或情况。以下分情况详细说明：
行政处罚后的起诉问题
- 若对行政处罚不服：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。因此，如果对警察作出的行政处罚（如罚款、拘留等）不服，可以在法定期限内（通常是知道或应当知道行政行为之日起六个月内）向人民法院提起行政诉讼，请求法院撤销或变更该行政处罚。
- 若行政处罚已执行完毕且无异议：如果行政处罚已经执行完毕，且当事人没有提出异议或提起诉讼，那么通常情况下，该行政处罚就具有了法律效力，当事人不能再就同一事实和理由提起诉讼。但如果有新的证据或情况出现，证明原处罚决定存在错误或违法，那么当事人仍然有权通过法律途径寻求救济。
刑事处罚后的起诉问题
- 若涉及刑事犯罪且已受刑罚：如果警察的处罚实际上是对刑事犯罪的刑罚执行（如拘役、有期徒刑等），那么一旦刑罚执行完毕，通常情况下，当事人就不能再就同一犯罪事实提起诉讼。因为刑事诉讼的目的是惩罚犯罪和保护人民，一旦犯罪得到惩罚，诉讼目的就已经实现。
- 若发现新罪或漏罪：然而，如果在刑罚执行完毕后，又发现了新的犯罪事实或者漏罪，那么根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，仍然可以对当事人提起新的刑事诉讼。此外，如果当事人认为原刑事判决存在错误或违法，也可以通过审判监督程序寻求救济。
民事赔偿的起诉问题
- 若处罚与民事赔偿相关：有时候，警察的处罚可能涉及民事赔偿问题（如交通事故中的责任认定和赔偿调解）。如果当事人对民事赔偿部分不服或认为存在争议，可以在法定期限内向人民法院提起民事诉讼，请求法院判决对方承担相应的民事赔偿责任。
- 民事赔偿与行政处罚的独立性：需要注意的是，民事赔偿诉讼与行政处罚诉讼是相互独立的。即使行政处罚已经执行完毕，当事人仍然有权就民事赔偿部分提起诉讼。
法律建议：
- 在面对警察的处罚时，首先要明确处罚的性质和依据。如果对处罚不服或有异议，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务。
- 如果在处罚执行完毕后发现了新的证据或情况，或者认为原处罚决定存在错误或违法，应及时通过法律途径寻求救济。
- 在涉及民事赔偿问题时，要明确民事赔偿与行政处罚的独立性，及时维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果未经合法程序擅自对已经处罚完毕的事项提起诉讼，可能会被法院驳回起诉或裁定不予受理。
- 如果提起的诉讼缺乏事实依据或法律依据，可能会面临败诉的风险，并需要承担相应的诉讼费用。
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