在通过行贿谋取职务提拔、调整的案件中，要证明行贿行为的存在以及该行为与职务变动之间的因果关系，通常需要收集以下几类证据：

1. 行贿人的陈述与证言：

   • 行贿人本人的详细陈述，包括行贿的时间、地点、方式、金额或价值，以及行贿的具体目的（即谋取何种职务提拔或调整）。
   • 如果行贿人涉及多人或存在共同行贿的情况，其他共犯的证言也是重要证据，可以相互印证行贿事实。

2. 受贿人的供述与证言：

   • 受贿人（即被行贿的公职人员）的供述，如果其承认收受了行贿人的财物，并因此为行贿人谋取了职务提拔或调整，这将是最直接的证据。
   • 受贿人可能涉及的同事、下属或其他相关人员的证言，他们可能目击或了解到行贿受贿的过程或结果。

3. 物证与书证：

   • 行贿的财物，如现金、银行卡、贵重物品等，以及这些财物的来源和去向的证据。
   • 行贿过程中产生的书面材料，如行贿计划、备忘录、聊天记录、邮件等，这些材料可能直接记录了行贿的意图和过程。
   • 职务提拔或调整的相关文件，如任命书、调令、会议记录等，这些文件可以证明行贿人确实获得了预期的职务变动。

4. 视听资料与电子数据：

   • 如果行贿过程中有录音、录像等视听资料，这些资料可以直观地展示行贿受贿的场景和过程。
   • 电子数据，如手机通话记录、短信、微信聊天记录、电子邮件等，这些数据可能包含行贿受贿的线索或证据。

5. 鉴定意见与专家意见：

   • 如果需要对行贿的财物进行价值鉴定，或者需要对某些专业问题进行解释，可以聘请相关领域的专家出具鉴定意见或专家意见。

6. 其他证据：

   • 如行贿人或受贿人的银行交易记录，可以显示财物的流动情况。
   • 行贿人或受贿人的行程记录，可以证明他们是否在行贿的时间、地点出现。
   • 任何其他能够证明行贿行为存在或与职务变动之间存在因果关系的证据。

在收集证据时，需要注意以下几点：

• 证据的合法性：所有证据必须依法收集，不得采用非法手段获取证据，否则证据可能被排除。
• 证据的关联性：证据必须与案件事实具有关联性，能够证明行贿行为的存在以及该行为与职务变动之间的因果关系。
• 证据的充分性：证据必须足够充分，能够形成完整的证据链，证明行贿人的犯罪事实。

如果面临此类指控或需要为相关案件进行辩护，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的辩护策略，并确保所有证据的收集和使用都符合法律规定。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。