结论：存在劳动纠纷期间，公司理论上可以按照法定程序进行注销，但注销并不能免除公司在劳动关系中应承担的法律责任和义务。未解决的劳动争议、拖欠的工资福利等债务不会因公司注销而消失，劳动者或债权人仍有权追讨。

一、公司注销的法定程序与劳动纠纷的关系

1. 注销程序的合法性：公司注销是一个必须遵循法定程序的过程，包括成立清算组、公告债权人、清理债权债务等步骤。这些步骤旨在确保公司的注销行为合法、有序，并保护债权人的合法权益。在存在劳动纠纷的情况下，公司仍然可以启动注销流程，但必须依法处理所有未了的债权债务关系，包括劳动争议所涉的债务。

2. 法律责任的持续性：公司注销并不意味着其可以逃避应负的法律责任。根据法律规定，公司在清算过程中必须依法处理债权债务，包括支付劳动者的工资、经济补偿金等。如果公司在注销前存在未解决的劳动争议或拖欠员工工资、福利等问题，这些争议和债务将继续存在，劳动者或债权人可以向公司的股东、发起人、出资人或法定代表人追讨。

二、注销过程中劳动者的权益保护

1. 通知与申报债权：在清算过程中，清算组有义务依法通知所有已知的债权人，包括劳动争议所涉的劳动者，申报其债权。如果清算组未能履行这一义务，导致劳动者权益受损，那么公司股东等清算义务人可能要对劳动者承担相应的赔偿责任。

2. 恶意逃避债务的后果：如果公司有充分证据表明其注销是为了恶意逃避劳动债务，那么即使公司已经注销，劳动者仍有权通过法律途径要求原公司股东、实际控制人等以个人财产对劳动争议中的债务承担清偿责任。这通常涉及到对清算过程合法性的审查，以及股东、实际控制人是否存在过错或恶意的判断。

三、公司注销的完整流程与注意事项

1. 公司注销的完整流程：

   • 成立清算组：公司应在解散事由出现之日起十五日内成立清算组，负责清理公司财产、编制资产负债表和财产清单、处理未了结的业务等。
   • 通知债权人及公告：清算组需在成立之日起十日内通知债权人，并在六十日内在报纸上公告，要求债权人申报债权。
   • 清理公司财产与制定清算方案：清算组清理公司财产后，编制资产负债表和财产清单，并制定清算方案。清算方案需报股东会、股东大会或人民法院确认。
   • 分配公司财产：公司财产在支付清算费用、职工工资、社会保险费用和法定补偿金等后，按股东出资比例或股份比例分配剩余财产。
   • 税务注销与工商注销：在办理注销税务登记前，需向税务机关结清应纳税款等；之后，清算组制作清算报告，报股东会、股东大会或人民法院确认，并报送公司登记机关申请注销公司登记。
   • 银行账户与社保、公积金账户注销：注销后，需到银行办理基本账户及其他账户的注销手续；同时，需到社保经办机构和住房公积金管理中心办理社保和公积金账户的注销手续。

2. 注意事项：

   • 严格遵守法律法规：在整个注销过程中，必须严格遵守相关法律法规，确保程序的合法性和有效性。特别是要确保清算过程的透明度和公正性，避免损害债权人的利益。
   • 妥善处理劳动争议：为避免注销后的法律风险，公司应在注销前妥善处理所有劳动争议。这包括与劳动者进行协商、支付拖欠的工资和福利、签订和解协议等。如果无法达成和解，应及时通过法律途径解决争议。
   • 保留相关证据：在注销过程中，公司应保留所有与劳动争议相关的证据和文件。这些证据和文件在后续的法律程序中可能起到关键作用，有助于证明公司的清算过程合法、合规，以及劳动者权益是否得到妥善保障。

四、劳动者在公司注销过程中的应对策略

1. 及时申请劳动仲裁或提起诉讼：如果劳动者得知公司即将注销或已经注销的消息，应尽快向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或直接向人民法院提起诉讼。这是因为在公司注销前，劳动者仍具有合法的诉讼主体资格，可以主张自己的权益。

2. 追加股东、清算组成员为被告：如果公司已经注销，劳动者可以将公司的股东、发起人或者出资人以及清算组成员列为共同被告，要求其承担相应的法律责任。这通常涉及到对清算过程合法性的审查以及股东、清算组成员是否存在过错或恶意的判断。

3. 申请财产保全：为了防止公司转移财产、逃避债务，劳动者可以在诉讼过程中向法院申请财产保全措施。这有助于确保将来判决能够得到有效执行，保障劳动者的合法权益。

总结：存在劳动纠纷期间，公司可以按照法定程序进行注销，但必须依法处理所有未了的债权债务关系，包括劳动争议所涉的债务。劳动者应密切关注公司的注销进展，及时采取法律措施维护自己的权益。如果公司注销过程中存在违法行为或损害劳动者利益的行为，劳动者有权向有关部门举报并寻求法律救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。