结论：医生错把你的名字给别人开了处方，即便别人没付款拿药，这一行为也涉及到了你的个人信息被不当使用，你有权采取一系列措施来维护自己的权益。以下是从不同角度为你提供的分析和建议：
一、法律背景与权益分析
个人信息保护：
- 根据相关法律法规，个人信息受法律保护，任何组织或个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或公开他人个人信息。
- 医生错把你的名字用于他人处方，属于不当使用你的个人信息，侵犯了你的个人信息权益。
医疗行为规范：
- 医生在开具处方时，应确保患者信息的准确性，这是医疗行为的基本规范。
- 医生的行为违反了医疗行为规范，可能构成医疗过失或不当行为。
二、建议采取的措施
与医院沟通：
- 首先，你可以与涉事医院或诊所进行沟通，说明情况，要求医院立即纠正错误，并删除或更正相关处方记录中的你的个人信息。
- 要求医院对此事进行调查，并给出合理的解释和道歉。
保留证据：
- 在与医院沟通的同时，务必保留好所有相关证据，如处方记录、沟通记录等。
- 这些证据将有助于你在后续维权过程中证明自己的权益受到了侵害。
向相关部门投诉：
- 如果医院未能妥善处理此事，你可以向当地卫生健康行政部门或医疗纠纷调解机构投诉。
- 投诉时，应提供详细的情况说明和相关证据，以便相关部门进行调查和处理。
考虑法律途径：
- 如果上述措施均未能解决问题，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 你可以咨询专业律师（如我，宋中清律师，专注于医疗纠纷领域），了解具体的法律程序和可能的赔偿方案。
- 在律师的指导下，你可以向法院提起诉讼，要求医院承担相应的法律责任，并赔偿你的损失。
三、可能的法律后果
医院责任：
- 如果医院被认定存在过错或不当行为，可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿你的精神损失、名誉损失等。
- 医院还可能面临行政处罚，如警告、罚款等。
医生责任：
- 医生作为直接责任人，如果其行为被认定构成医疗过失或不当行为，可能需要承担个人责任，包括行政处罚、职业处分等。
- 在极端情况下，如果医生的行为构成犯罪，还可能面临刑事责任。
进一步思考：在此事件中，你不仅关注个人信息的保护，还可能关心自己的名誉和隐私是否受到了影响。因此，在采取上述措施的同时，你也可以考虑是否需要进一步的心理支持或咨询，以帮助你应对可能的心理压力。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。