结论前置：鞋底厂加工了一批带有LV标志的鞋底，这一行为很可能构成侵权，具体是否侵权需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 商标权侵权角度：

   • 法律背景：LV作为知名的奢侈品牌，其商标享有高度的法律保护。根据《中华人民共和国商标法》的相关规定，未经商标注册人许可，在同一种商品或类似商品上使用与其注册商标相同或近似的商标，属于侵犯注册商标专用权的行为。
   • 分析：鞋底厂加工带有LV标志的鞋底，若未经LV公司或其授权方的许可，则很可能构成对LV商标权的侵犯。因为鞋底与鞋类商品属于类似商品，且LV标志作为商标具有显著性，易于识别。

2. 著作权侵权角度（如LV标志构成美术作品）：

   • 法律背景：如果LV标志不仅作为商标使用，还因其独特的设计而构成美术作品，那么该标志还受到《中华人民共和国著作权法》的保护。未经著作权人许可，复制、发行、表演、放映、广播、汇编、通过信息网络向公众传播其作品的，均构成侵权。
   • 分析：若LV标志被认定为美术作品，鞋底厂未经许可加工带有该标志的鞋底，则可能同时构成对著作权的侵犯。因为加工行为涉及对LV标志的复制，且未经著作权人许可。

3. 不构成侵权的例外情况：

   • 法律背景：虽然上述分析指出了可能构成侵权的情况，但也存在不构成侵权的例外。例如，如果鞋底厂能够证明其加工行为是基于合法授权、合理使用或先用权等法定情形，则可能不构成侵权。
   • 分析：然而，在实际操作中，要证明这些例外情况的存在往往非常困难。特别是对于知名品牌如LV的商标和著作权，其权利人通常会采取严格的保护措施，以防止未经授权的使用。

4. 法律后果与建议：

   • 法律后果：如果鞋底厂的行为被认定为侵权，可能面临停止侵权、赔偿损失等法律责任。赔偿数额可能包括权利人的实际损失、侵权人的违法所得以及权利人为制止侵权行为所支付的合理开支等。
   • 建议：因此，我建议鞋底厂在加工带有知名品牌标志的鞋底前，务必确认是否已获得相关权利人的合法授权。如未获得授权，应避免进行此类加工行为，以免引发法律纠纷和不必要的经济损失。

进一步思考：在实际操作中，商标权和著作权的侵权判定往往涉及复杂的法律事实和证据收集。如果鞋底厂面临此类纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更准确地评估法律风险并制定相应的应对策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。