发威胁恐吓短信可能涉及以下法律责任，具体需根据行为性质、情节及后果判定：

1. 可能构成寻衅滋事罪
   根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百九十三条，若通过短信长期、频繁威胁他人，导致被害人精神高度紧张，严重影响其正常工作、生活秩序，且情节恶劣（如内容极端、手段卑劣、造成社会恐慌等），可能构成寻衅滋事罪。

   • 量刑标准：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
     
   • 特殊情形：若威胁行为与催收高利贷等非法债务相关，根据《刑法》第二百九十三条之一，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或单处罚金。

2. 可能构成敲诈勒索罪
   若发短信威胁的目的是索取财物，且达到“数额较大”（一般标准为2000元至5000元以上，具体依地区而异）或多次敲诈勒索，可能构成敲诈勒索罪。

   • 量刑标准：
     
     • 数额较大或多次敲诈：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或单处罚金；
       
     • 数额巨大或有其他严重情节：处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
       
     • 数额特别巨大或有其他特别严重情节：处十年以上有期徒刑，并处罚金。
       
   • 典型案例：通过短信威胁被害人交出钱财，否则将实施伤害行为，即可能触犯此罪。

3. 可能按治安案件处理
   若情节较轻（如偶尔发送一两条威胁短信，未造成实质性危害后果），一般按《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条处理：

   • 处罚标准：处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的（如多次发送、干扰他人正常生活），处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。

法律建议

1. 切勿实施威胁行为：无论出于何种目的，通过短信威胁他人均可能触犯法律，轻则行政处罚，重则刑事追责。
   
2. 合法解决纠纷：若与他人存在矛盾，应通过协商、调解或诉讼等合法途径解决，避免因情绪激动而采取过激行为。
   
3. 及时保留证据：若遭受短信威胁，应立即保存短信内容、发送时间、号码等证据，并向公安机关报案，寻求法律保护。
   
4. 咨询专业律师：若行为已涉及法律风险，建议尽快咨询律师，评估行为性质及后果，制定应对策略。

总结：发威胁恐吓短信的法律后果取决于行为的具体情节。若情节严重，可能构成犯罪；若情节较轻，则可能面临行政处罚。无论如何，此类行为均不可取，建议通过合法途径解决问题。如有进一步疑问，可直接向我咨询。