当存款人去世后，其继承人若想要提取银行存款，需要遵循一定的流程和手续。以下是根据国家金融监督管理总局、中国人民银行联合发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》所整理的详细解答：

一、简化提取限额

根据新规，已故存款人小额存款简化提取的账户限额已由最低1万元统一提高至5万元。这意味着，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，继承人无需提交公证书，就可以一次性提取已故存款人的存款及利息。

二、所需提交的材料

继承人办理已故存款人小额存款提取业务时，应当提交以下材料：

1. 能够证明已故存款人死亡事实的材料：如死亡证明、火化证明等。
2. 提取申请人的有效身份证件：如身份证、护照等。
3. 提取申请人亲笔签名的承诺书：承诺所提取的资金为合法继承，并承担相应法律责任。
4. 能够证明亲属关系的材料：如居民户口簿、结婚证、出生证明等，或者指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱。

三、特殊情况的提取

1. 丧葬费、抚恤金的提取：如果已故存款人的账户中汇入了丧葬费、抚恤金，这些资金不计入5万元的账户限额，可以全额简化提取。申请人需要通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，银行会通过核查交易信息和资金来源、申请人签署承诺书等方式确认资金性质，并在保障资金安全的前提下办理简化提取。
2. 非存款类金融产品的提取：除了银行存款外，简化提取的范围还包括黄金积存产品以及国债、代销理财产品等，这些与银行存款合并计入5万元的提取限额内。

四、查询交易账户明细

继承人如果需要查询已故存款人的银行账户交易明细，银行可以应第一顺序继承人的要求，提供已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。但为了避免非必要、无限制的查询，保护已故存款人的个人信息和隐私权，银行对查询申请人和查询时限等会有相应规定。

五、银行服务要求

银行在办理已故存款人小额存款提取业务时，应当加强和改进金融服务。如果提取申请人提交的有关材料不齐全或不符合要求，银行业金融机构应当一次性告知申请人相关要求，以便申请人及时补充和完善材料。

概括起来，继承人提取已故存款人的银行存款需要遵循一定的流程和手续，但新规的实施为群众办理存款继承提供了更多便利。希望以上解答能够帮助您更好地了解相关流程和要求。