被起诉后，被告一般不能直接申请对方撤诉，但撤诉的最终决定权在原告，且需法院审查准许。以下从不同诉讼类型详细分析：

1. 民事诉讼

   • 撤诉权利归属：在民事诉讼中，撤诉是原告的一项重要诉讼权利。原告在法院宣判前，有权向法院提交撤诉申请。
   • 法院审查与裁定：法院会对原告的撤诉申请进行审查，主要审查撤诉是否出于原告真实意思表示，以及撤诉是否会损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益。若满足条件，法院通常会裁定准许撤诉；若不满足，则驳回申请。
   • 被告的角色：被告一般不能直接申请原告撤诉，但若原告撤诉可能损害被告合法权益（如被告已提出反诉），被告可向法院提出意见，由法院综合考量后决定是否准许撤诉。

2. 刑事诉讼

   • 自诉案件：在自诉案件中，自诉人（即原告）在法院宣告判决前，有权与被告自行和解或撤回自诉。此时，被告虽不能直接申请撤诉，但自诉人的撤诉行为会直接影响案件走向。
   • 公诉案件：公诉案件由检察院代表国家提起公诉，原告为“公诉机关”。被告作为犯罪嫌疑人或被告人，一般不能申请撤诉。但在特定情况下，如犯罪情节轻微且依法不需要判处刑罚或可免除刑罚时，检察院可作出不起诉决定，这相当于广义上的“撤诉”。

3. 行政诉讼

   • 撤诉条件：在行政诉讼中，原告在法院对行政案件宣告判决或裁定前，有权申请撤诉。撤诉需基于原告真实意思表示，且不得损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。
   • 法院审查重点：法院会重点审查撤诉是否合法、是否损害第三方权益及是否符合行政诉讼目的。若发现撤诉存在重大瑕疵或违法情形，法院将依法驳回。

法律建议与风险提示：

• 若您作为被告，希望对方撤诉：可尝试与原告沟通协商，了解其撤诉意愿及原因，并寻求双方都能接受的解决方案。但需注意，撤诉的最终决定权在原告，且需法院审查准许。
• 若您作为原告，考虑撤诉：在申请撤诉前，应充分了解撤诉的法律后果，包括可能丧失再次起诉的权利（除非有新的事实或理由）。同时，应确保撤诉不会损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益。
• 无论作为原告还是被告：在诉讼过程中，都应积极配合法院的审理工作，遵守诉讼程序规定。若对撤诉或诉讼程序有疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业法律意见。