被起诉后进行反诉，对方（即原诉原告）在一定条件下是可以撤诉的，但其撤诉行为需经法院审查并裁定是否准许，且反诉程序可能继续进行。以下是对这一问题的详细分析：

一、原诉原告的撤诉权利与条件

在民事诉讼中，原诉原告在法院宣判前有权向法院提交撤诉申请。这是原告的一项基本诉讼权利。然而，撤诉并非随意可行，而是需要满足一系列法律要求，并接受法院的审查。法院在审查撤诉申请时，会综合考虑多个因素，包括但不限于：

1. 是否损害国家利益、社会公共利益：如果撤诉行为可能损害到国家利益或社会公共利益，法院通常不会准许撤诉。
2. 是否损害他人合法权益：撤诉若可能对其他当事人的合法权益造成不利影响，法院也可能驳回撤诉申请。
3. 撤诉是否出于自愿：法院会审查撤诉是否是原告的真实意愿表示，以排除任何被迫或欺诈性撤诉的情况。
4. 是否符合法律规定：撤诉必须符合相关法律法规的规定，包括提交书面撤诉申请、遵守撤诉的程序要求等。

二、反诉程序与原诉撤诉的关系

当被告提出反诉后，反诉程序即独立于原诉存在。这意味着，即使原诉原告申请撤诉并获得法院准许，反诉程序仍将继续进行，不受影响。反诉原告（即本诉被告）有权继续主张其反诉请求，并接受法院的审理和判决。

三、反诉原告的撤诉权利

值得注意的是，反诉原告（即本诉被告）同样享有撤诉的权利。在案件宣判前，反诉原告可以向法院提出撤回反诉的申请。这一申请同样需要接受法院的审查，并满足上述撤诉条件。如果法院认为符合撤诉条件，将作出准予撤诉的裁定；否则，将裁定不准撤诉。

四、法律后果与注意事项

1. 裁定结果：无论是原诉原告还是反诉原告申请撤诉，法院都会根据具体情况作出是否准许的裁定。
2. 再次起诉限制：一旦撤诉获得准许，原告或反诉原告通常不得以同一诉讼请求再次起诉，除非法律另有特别规定。
3. 谨慎决策：撤诉是一个需要慎重考虑的决定，因为它可能意味着放弃了通过司法途径解决争议的机会。因此，在决定是否撤诉前，应充分了解相关法律规定和可能面临的后果。

五、实际操作建议

在实际操作中，如果你作为当事人面临被起诉并进行反诉的情况，且对方申请撤诉或你考虑撤回反诉，建议：

• 及时咨询：在决定撤诉前，向我咨询具体的法律建议和帮助。我可以根据具体案情和法律法规，为你提供全面的法律分析和风险评估。
• 准备充分：如果决定撤诉，应准备充分的撤诉申请材料，并明确表达撤诉的意愿和原因。
• 关注法院审查：撤诉申请提交后，应关注法院的审查进展，并及时配合法院的要求提供相关材料或信息。

综上所述，被起诉后进行反诉时，对方在一定条件下是可以撤诉的，但需经法院审查并裁定是否准许。同时，反诉程序可能继续进行不受影响。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。