当遇到执法案卷遗失的情况时，这确实是一个需要严肃对待的问题，因为案卷的遗失可能涉及到法律责任的追究、行政程序的合法性以及当事人权益的保障等多个方面。以下是根据相关管理制度和一般实践，给出的详细处理建议：

一、立即报告与启动调查

1. 立即报告：一旦发现执法案卷遗失，相关责任人员应立即向上级主管部门或单位领导报告，说明遗失案卷的基本情况、可能的原因及影响。

2. 启动调查：单位应迅速成立调查小组，对案卷遗失的原因进行深入调查。调查应涵盖案卷保管的各个环节，包括但不限于案卷的收集、整理、归档、保管及查阅等。

二、采取补救措施

1. 尝试找回：在调查过程中，应积极尝试找回遗失的案卷。这可能包括检查相关人员的办公区域、询问可能接触过案卷的人员、查看监控录像等。

2. 复制备份：如果案卷有电子备份或存在其他形式的复制件，应立即进行复制，并确保复制件的完整性和准确性。

3. 补办手续：对于无法找回的案卷，应根据相关规定和程序，尽快补办相关手续。这可能包括重新收集证据、制作新的案卷材料、重新进行审批等。

三、责任追究与整改

1. 责任追究：根据调查结果，对造成案卷遗失的责任人员进行责任追究。这可能包括警告、记过、降级、撤职等行政处分，甚至可能涉及刑事责任。

2. 整改措施：针对案卷遗失暴露出的问题，单位应制定并实施整改措施。这可能包括加强案卷保管制度的建设、提高相关人员的责任意识、加强监督检查等。

四、法律后果与应对

1. 法律后果：执法案卷的遗失可能导致行政程序的合法性受到质疑，甚至可能引发行政复议或行政诉讼。因此，单位应做好应对法律后果的准备。

2. 积极应对：在面临行政复议或行政诉讼时，单位应积极应对，提供充分的证据和理由来证明其行政行为的合法性和合理性。同时，也应尊重法律程序，接受法律的监督和制约。

五、预防措施

1. 加强培训：定期对相关人员进行案卷保管和管理的培训，提高其责任意识和业务能力。

2. 完善制度：不断完善案卷保管制度，明确各个环节的责任和流程，确保案卷的完整性和安全性。

3. 加强监督：加强对案卷保管工作的监督检查，定期或不定期地进行抽查和检查，及时发现问题并予以纠正。

综上所述，执法案卷的遗失是一个严重的问题，需要单位立即采取行动进行报告、调查、补救、责任追究和整改。同时，也应加强预防措施，防止类似问题的再次发生。