结论：双方吵架时，对方拿手机拍下骂人的视频是否违法，需根据具体情况判断，主要包括拍摄目的、内容、使用方式以及是否侵犯他人合法权益等因素。
一、合法情况
真实记录且未涉及隐私：
- 如果拍摄的目的是为了客观、真实地记录吵架事件的整个过程，且没有侵犯到他人的隐私（例如，在公共场所拍摄，且未拍摄到他人不愿公开的私密内容），也没有进行恶意剪辑或篡改，那么这种行为通常被视为合法。在此情况下，录像可以被视为一种记录事实、保留证据的方式，有助于后续解决纠纷。
双方同意：
- 如果吵架双方明确达成协议，并同意进行录像作为证据或记录，那么这种录像行为也是合法的。这体现了双方对录像行为的知情权和同意权，确保了录像的合法性和正当性。
二、违法情况
侵犯隐私：
- 在录像过程中，如果涉及到拍摄他人不愿被公开的私密部位、私密信息，或者未经允许在私人住宅等私密空间内录像，就可能构成对他人隐私权的侵犯。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的行为是违法的，可能面临拘留或罚款的处罚。
侵犯肖像权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未经对方同意，将其肖像公开或用于其他用途，可能侵犯对方的肖像权。这包括以丑化、污损、伪造等方式侵害他人肖像权的行为，以及未经肖像权人同意制作、使用、公开其肖像的行为。如果拍摄的视频中包含了对方的肖像，并且未经对方同意就公开传播或用于其他商业目的，就可能构成侵犯肖像权。
恶意剪辑或篡改：
- 如果录像内容被恶意剪辑、歪曲事实后传播，或者用于侮辱、诽谤、敲诈勒索等非法目的，就可能触犯相关法律。根据《中华人民共和国刑法》的规定，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，可能会受到刑事处罚。此外，即使不构成刑事犯罪，也可能因侵犯名誉权而承担民事责任。
三、建议与注意事项
尊重他人权益：
- 在拍摄前，应明确拍摄目的，并尊重他人的合法权益。避免在私密场所未经同意拍摄，或拍摄他人不愿公开的私密内容。
规范后续处理：
- 拍摄后，应严格限制视频的传播范围，不得用于非正当用途。如果需要将视频作为证据使用，应确保其来源合法且未经过篡改，并保留原始载体以确保证据链完整。
寻求法律帮助：
- 如果认为自己的合法权益受到了侵犯，可以依法向有关部门投诉或寻求法律援助。作为专业律师，我可以为你提供进一步的法律咨询和帮助。
总之，双方吵架时对方拿手机拍下骂人的视频是否违法，需根据具体情况判断。在处理此类问题时，应尊重他人的合法权益，避免侵犯他人的隐私、肖像权和名誉权。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。