在处理电动三轮车无牌被追尾的责任划分问题时，我们需要综合考虑多个因素，包括事故发生的具体情况、双方的行为以及相关法律法规。以下是对此问题的详细分析：

一、责任划分的基本原则

首先，我们要明确的是，追尾事故中，后车通常因未能保持安全距离而承担主要或全部责任。这是根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定得出的基本原则。然而，在电动三轮车无牌被追尾的情况下，这一原则的应用会受到其他因素的影响。

二、电动三轮车无牌的影响

电动三轮车无牌上路本身违反了交通法规，但这并不直接决定事故的责任划分。不过，无牌上路可能会加重电动三轮车驾驶人的法律责任，尤其是在事故中存在过错的情况下。即使电动三轮车在事故中责任较小，其驾驶人也可能因无牌上路而面临罚款、扣留车辆等行政处罚。

三、具体责任分析

1. 电动三轮车的责任：

   • 如果电动三轮车在行驶过程中存在超速、未保持安全距离、驾驶人操作不当（如疲劳驾驶、酒后驾驶、注意力不集中等）或车辆不符合安全标准（如制动系统、灯光故障）等过错，且这些过错是导致事故的主要原因，那么电动三轮车应承担主要或全部责任。
   • 电动三轮车无牌上路，虽然不直接决定事故责任，但会作为驾驶人存在过错的一个方面，在责任划分时予以考虑。

2. 后车的责任：

   • 后车作为追尾方，通常因未能保持安全距离而承担一定责任。但如果后车能证明电动三轮车存在突然刹车、变道等违法行为，且这些行为是导致事故的直接原因，那么后车的责任可能会相应减轻。
   • 如果后车也存在超速、酒驾、疲劳驾驶等违法行为，且这些行为对事故发生有贡献，那么后车也应承担相应责任。

四、责任划分等级

1. 电动三轮车负全部责任：当电动三轮车存在多种过错，且后车无过错时，电动三轮车需承担事故全部责任。

2. 电动三轮车主要责任、后车次要责任：若电动三轮车存在主要过错，但后车也有一定过错（如未保持足够安全距离但距离并非过近，或后车存在轻微超速等），则电动三轮车承担主要责任，后车承担次要责任。具体比例可能根据事故情况有所不同。

3. 双方同等责任：当双方的过错行为对事故发生的作用基本相当（如电动三轮车跟车距离略近，后车也未保持足够安全距离），则双方被认定为同等责任，各自承担50%的责任。

五、事故处理建议

1. 立即停车并保护现场：确保现场不被破坏，以便后续的事故认定和责任划分。

2. 抢救伤者：如有人员受伤，应立即采取急救措施，并迅速送往医院救治。

3. 报警并等待交警处理：拨打122报警电话，向交警部门报告事故情况，等待交警前来处理。在等待过程中，不要与对方发生争执或私了。

4. 收集证据：在等待交警的过程中，可拍摄现场照片、记录证人证言等，以备后续责任认定使用。

5. 配合调查并如实陈述：配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据和信息。

6. 协商赔偿或通过法律途径解决：根据事故责任划分结果，双方可协商赔偿事宜；若协商不成，可通过法律途径解决争议。

综上所述，电动三轮车无牌被追尾的责任划分需综合考虑多方面因素。在处理此类事故时，建议当事人及时报警并配合交警部门的调查处理工作，以确保责任得到公正、合理的划分。