关于门口养小鸡小区物业是否有责任的问题，这主要取决于具体情况和相关规定，但一般来说，物业可能承担一定的管理责任。以下是从不同角度的详细分析：
物业管理责任的角度：
- 物业作为小区的管理者，有责任维护小区的公共秩序和环境卫生。如果门口养小鸡的行为违反了小区的管理规定，比如造成了噪音扰民、卫生问题或者影响了其他业主的正常生活，那么物业有责任进行劝阻和制止。
- 物业应当制定并执行合理的管理规定，对于违反规定的行为，物业有权采取相应的管理措施，包括但不限于警告、罚款、清理等。如果物业未能履行其管理职责，导致问题持续存在，那么物业可能需要承担一定的法律责任。
业主行为规范的角度：
- 业主在小区内应当遵守相关的行为规范，不得从事影响其他业主正常生活的活动。如果门口养小鸡的行为确实对其他业主造成了困扰，那么养小鸡的业主可能需要承担相应的责任。
- 在这种情况下，物业可以协助其他业主与养小鸡的业主进行沟通，寻求解决方案。如果沟通无果，物业也可以向相关部门报告，寻求法律途径解决。
法律法规的角度：
- 根据《物业管理条例》等相关法律法规，物业有责任维护小区的公共秩序和环境卫生，对违反规定的行为进行制止和处理。
- 如果门口养小鸡的行为违反了当地的法律法规或者小区的管理规定，物业有责任配合相关部门进行调查和处理。
建议与行动：
- 如果您认为门口养小鸡的行为违反了小区的管理规定或者对您的生活造成了困扰，您可以首先向物业反映情况，要求物业采取相应的管理措施。
- 如果物业未能及时处理或者处理不当，您可以考虑向相关部门（如城管、环保等）投诉或者寻求法律途径解决。
- 在处理此类问题时，建议您保留好相关证据（如照片、视频等），以便在需要时提供证明。
可能后果：
- 如果物业未能履行其管理职责，导致问题持续存在或者扩大，物业可能需要承担一定的法律责任，包括但不限于赔偿损失、接受行政处罚等。
- 如果养小鸡的业主拒不改正其行为，可能会面临法律制裁，包括但不限于罚款、强制清理等。
总之，门口养小鸡小区物业是否有责任取决于具体情况和相关规定。如果您遇到此类问题，建议您及时与物业沟通并寻求解决方案。如有需要，您也可以直接向我咨询相关法律问题。