结论：银行欠款逾期记录在还清欠款后不会立即消除，但通常不会直接影响孩子政审，除非逾期记录涉及严重违法犯罪行为。以下从多个角度详细分析：
一、银行欠款逾期记录的消除时间
记录保留期限：
- 根据相关规定，个人信用报告中的逾期记录，自还清欠款之日起，一般会在信用报告中保留5年。这意味着，即使您已经还清了欠款，逾期记录仍可能在信用报告中显示一段时间。
记录消除方式：
- 逾期记录不会因您还清欠款而立即消除，而是需要等待自然消除期满。在此期间，您可以通过保持良好的信用记录来逐渐改善信用状况。
二、银行欠款逾期记录对孩子政审的影响
一般情况：
- 银行欠款逾期记录本身通常不会直接影响孩子的政审。政审主要关注的是个人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等方面，而银行欠款逾期主要反映的是个人的信用状况。
特殊情况：
- 如果您的银行欠款逾期行为涉及严重违法犯罪（如诈骗、恶意逃废债务等），且被依法追究刑事责任，那么这种情况可能会对孩子的政审产生一定影响。因为政审会考察家庭成员的违法犯罪情况，以评估其对个人政治表现和道德品质的可能影响。
三、建议与措施
查询信用报告：
- 您可以定期查询自己的信用报告，了解逾期记录的保留情况。如果发现错误或不当记录，可以及时向征信机构提出异议并申请更正。
保持良好信用：
- 在逾期记录保留期间，您应努力保持良好的信用记录，如按时还款、避免再次逾期等。这有助于逐渐改善您的信用状况，减少逾期记录对未来生活的影响。
咨询相关部门：
- 如果您对孩子的政审有特别担忧，可以咨询当地相关部门（如招生办、公安局等），了解政审的具体标准和要求，以及逾期记录是否可能对政审产生影响。
法律途径：
- 如果您认为自己的信用记录受到了不当处理或侵犯，可以寻求法律途径维护自己的合法权益。例如，向征信机构提出异议、申请行政复议或提起行政诉讼等。
总结与启示：银行欠款逾期记录在还清欠款后不会立即消除，但通常不会直接影响孩子政审。除非逾期行为涉及严重违法犯罪并被依法追究刑事责任。因此，您应关注自己的信用记录，保持良好信用，并在必要时咨询相关部门或寻求法律途径维护自己的权益。如果您还有其他关于债务债权的问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。