结论：在主债权转让时，抵押权原则上会一并转让给新的债权人，但法律另有规定或当事人另有约定的除外。以下是对这一问题的详细解析：

一、法律依据与解读

1. 《中华人民共和国民法典》第四百零七条：

   • 规定内容：抵押权不得与债权分离而单独转让或者作为其他债权的担保。债权转让的，担保该债权的抵押权一并转让，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
   • 解读：此条明确了抵押权的从属性，即抵押权是依附于主债权而存在的，不能单独转让或用作其他债权的担保。当主债权发生转让时，除非有特别约定或法律规定，否则抵押权应随之一并转移。例如，甲对乙享有100万元的债权，丙以自己的房屋为该债权设定了抵押担保。若甲将这100万元债权转让给丁，则丁在取得债权的同时，也取得了对丙房屋的抵押权。

2. 例外情况：

   • 法律另有规定：虽然少见，但某些特殊领域的单行法可能对主债权转让时抵押权的处理有不同规定。在这种情况下，应根据具体法律条文来判断。
   • 当事人另有约定：债权人和抵押人可以在抵押合同中明确约定，当主债权转让时，抵押权不随之转让。例如，甲与丙在抵押合同中约定“若甲转让债权，丙提供的抵押权不随之转让”，则甲转让债权时，抵押权不会转移给新债权人。

二、抵押权一并转让的具体操作与注意事项

1. 无需额外手续但建议登记：

   • 虽然抵押权的转让不需要办理额外的登记或批准手续，但为了确保抵押权的公示性和对抗效力，建议及时办理抵押权变更登记手续。未经登记，不得对抗善意第三人。

2. 通知义务：

   • 债权转让人在转让后应及时通知债务人和抵押人关于债权及抵押权转让的情况，以避免潜在的纠纷和风险。虽然《民法典》第五百四十六条主要强调了债权转让对债务人的通知义务，但通知抵押人也是保障交易安全、明确各方权利义务的重要环节。

3. 检查抵押合同：

   • 在债权转让前，应仔细检查抵押合同中是否有关于抵押权转让的特殊约定。如有合法有效的特殊约定，则应按照约定执行。

三、实际操作中的风险防控

1. 确认抵押权状态：

   • 在受让债权及抵押权前，应确认抵押权的有效性、抵押物的状态和价值，以确保抵押权的有效性和价值性。

2. 关注抵押物变化：

   • 受让后，应密切关注抵押物的状态和价值变化，及时采取措施保护自身权益。例如，如果抵押物因自然灾害、人为破坏等原因导致价值减损，受让人应及时与抵押人协商解决方案或采取法律措施维护自身权益。

3. 法律风险评估：

   • 在债权转让过程中，应充分考虑潜在的法律风险和纠纷，如抵押物是否存在权属争议、是否被查封或扣押等。必要时，可寻求专业法律人士的帮助进行风险评估和防控。

四、案例分析

假设甲对乙享有一笔贷款债权，丙以自己的房产为该债权提供了抵押担保。后甲因资金需求将该债权转让给了丁。根据《民法典》的相关规定，除非甲与丙在抵押合同中另有约定或法律另有规定，否则丁在取得债权的同时，也取得了对丙房产的抵押权。如果甲未通知乙和丙关于债权及抵押权转让的情况，虽然不影响债权转让对丁的效力，但可能引发乙和丙的异议或纠纷。因此，甲在转让债权后应及时通知乙和丙，并办理抵押权变更登记手续以保障交易安全。

综上所述，主债权转让时抵押权的一并转让是《中华人民共和国民法典》明确规定的原则。在实际操作中，应遵循这一原则并注意相关法律规定和特殊情况的处理以确保债权与担保权利的完整性和一致性。如果您在债务债权领域有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。