发现市场上存在假动物产品检疫证明，应当立即采取以下措施进行处理：

1. 收集证据：

   • 详细记录发现假证明的具体情况，包括时间、地点、涉及的产品种类和数量等。
   • 收集假证明的复印件或照片作为证据，确保证据的完整性和真实性。
   • 如果可能，获取相关交易记录、通讯记录等，以进一步证明假证明的存在和使用情况。

2. 向相关部门举报：

   • 动物卫生监督机构：根据《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定，动物卫生监督机构负责动物、动物产品的检疫工作。发现假证明后，应立即向当地的动物卫生监督机构举报，提供所收集的证据，并配合其进行调查。
   • 市场监管部门：市场监管部门负责市场秩序的监管，对于市场上存在的违法行为有权进行查处。向市场监管部门举报可以促使他们采取措施，对涉事商家进行调查和处理。
   • 公安机关：如果假证明的制作和使用涉及犯罪行为，如伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪等，应向公安机关报案，由其进行刑事立案侦查。

3. 配合调查：

   • 在举报后，应积极配合相关部门进行调查，提供必要的协助和信息。
   • 如实陈述所知情况，不隐瞒、不歪曲事实，确保调查的顺利进行。

4. 寻求法律救济：

   • 如果因假证明导致个人或企业遭受损失，如购买到假检疫证明的动物产品导致经济损失或健康损害，可以依法向涉事商家或相关责任方寻求赔偿。
   • 在寻求法律救济过程中，可以咨询专业律师（即我本人，擅长多领域法律实务），了解具体的法律程序和维权策略。

5. 加强防范意识：

   • 在未来的交易中，应加强对动物产品检疫证明的审核力度，确保所购买的动物产品具有合法有效的检疫证明。
   • 提高警惕，避免再次陷入类似的法律风险中。