被串标后申请保释（取保候审）的要求，主要取决于案件的具体情况以及犯罪嫌疑人的个人条件，但一般来说，需要满足以下几个核心条件：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：
- 如果串标行为可能被判处的刑罚较轻，如管制、拘役或独立适用的附加刑，那么犯罪嫌疑人申请取保候审的成功率会相对较高。这是因为这类刑罚对犯罪嫌疑人的人身自由限制较小，取保候审不会对社会造成重大威胁。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 即使串标行为可能被判处有期徒刑以上刑罚，但如果犯罪嫌疑人能够证明自己取保候审后不会对社会造成危险，如有良好的社会关系、稳定的工作和住所、愿意遵守取保候审的规定等，也有可能获得取保候审。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 对于这类特殊情况的犯罪嫌疑人，法律会给予一定的照顾。如果犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或者正在怀孕、哺乳自己的婴儿，且取保候审不会对社会造成危险，那么他们也有可能获得取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：
- 如果犯罪嫌疑人已经被羁押了一段时间，但案件尚未办结，且需要继续侦查或审理，那么在这种情况下，犯罪嫌疑人也有可能获得取保候审，以避免长期羁押带来的不公平和不合理。
在申请取保候审时，犯罪嫌疑人或其辩护人需要向办案机关提交取保候审申请书，并附上相关证据材料，如犯罪嫌疑人的身份证明、案件情况说明、取保候审的保证方式等。办案机关会在收到申请后进行审查，并根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的个人条件来决定是否批准取保候审。
此外，还需要注意的是：
- 取保候审并不意味着犯罪嫌疑人可以完全自由地行动。在取保候审期间，犯罪嫌疑人需要遵守一系列的规定，如不得离开指定的居住地、不得干扰证人作证、不得毁灭或伪造证据等。如果违反这些规定，可能会被撤销取保候审并重新羁押。
- 取保候审的期限一般不超过十二个月。在取保候审期间，案件会继续进行侦查、审查起诉和审判等程序。如果案件最终被撤销或犯罪嫌疑人被宣告无罪，那么取保候审的措施也会相应解除。
最后，我建议：如果你或你身边的人涉及串标案件并希望申请取保候审，最好及时咨询专业律师（即我，王胜玫律师）的意见。我可以根据案件的具体情况和你的个人条件，为你提供更详细、更具体的法律建议和帮助。