不可以不还。针对您提出的“欠银行钱三年银行不催可以不还吗”这一问题，我将从多个角度为您详细分析：

1. 债务的法定性：

   • 无论银行是否催收，您欠银行的钱都是一项法定债务。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务应当清偿。这意味着，无论银行是否主动联系您，您都有义务按照约定的期限和方式偿还债务。

2. 诉讼时效的考虑：

   • 虽然银行在三年内没有催收，但这并不意味着债务就自动消失了。根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。然而，这并不意味着超过三年债务就无效了。如果银行在诉讼时效期间内没有提起诉讼，但在之后仍然有权要求您偿还债务，只是可能面临法院不予支持的风险（若您提出诉讼时效抗辩）。但更重要的是，诉讼时效的经过并不消灭债务本身，只是可能影响银行通过法律途径强制执行的能力。因此，不能因为银行未催收就认为债务可以免除。

3. 信用记录的影响：

   • 欠银行钱不还，无论银行是否催收，都会对您的信用记录产生负面影响。银行会将您的逾期记录上报至征信机构，这将在您的信用报告中留下污点。未来，当您需要申请贷款、信用卡或其他金融服务时，这些逾期记录可能会成为阻碍。

4. 法律后果的严重性：

   • 如果您长期拖欠银行债务不还，银行有权通过法律途径追讨。这可能包括提起诉讼、申请强制执行等措施。一旦法院判决您偿还债务，而您仍拒不履行，那么您可能面临更严重的法律后果，如被列入失信被执行人名单、限制高消费等。

建议：

• 主动与银行沟通：如果您确实面临还款困难，建议主动与银行联系，说明情况并寻求解决方案。银行可能会根据您的实际情况提供延期还款、分期还款等灵活方式。
• 尽快偿还债务：无论银行是否催收，您都应尽快偿还债务以避免不必要的法律风险和信用损失。
• 咨询专业律师：如果您对债务问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专注于民间借贷领域的律师，我将为您提供专业的法律意见和解决方案。

总之，欠银行钱三年银行不催并不意味着可以不还。债务是法定的，必须按照约定偿还。同时，也要考虑到信用记录和法律后果的严重性。因此，建议您尽快与银行沟通并偿还债务。