在涉及刑事案件时，若被害人因被告人的犯罪行为遭受了物质损失，是有权提起刑事附带民事诉讼以寻求赔偿的。以下是对这一问题的详细解答：
一、可以提起刑事附带民事诉讼的损失类型
人身权利受到犯罪侵犯导致的物质损失：
- 当被害人的生命权、健康权等受到犯罪行为侵害时，可能会产生医疗费、护理费、误工费、丧葬费等经济损失。这些损失是直接的、可以通过金钱衡量的，因此被害人可以提起刑事附带民事诉讼要求赔偿。
- 例如，在故意伤害案件中，被害人因犯罪行为受伤产生的医疗费、误工费等物质损失，可要求被告人赔偿。
财物被犯罪分子毁坏导致的物质损失：
- 如果被害人的财物被犯罪分子毁坏，如车辆被撞坏、房屋被烧毁等，被害人可以就财物的直接损失（如维修费、修复费或价值损失）提起刑事附带民事诉讼。
- 例如，在故意毁坏财物罪中，被害人可就财物的直接损失提起附带民事诉讼。
二、提起刑事附带民事诉讼的条件
明确的被告人：
- 刑事诉讼中必须有明确的被指控犯有罪行的人，附带民事诉讼也是针对这个被告人提起的。
直接关联：
- 提起的附带民事诉讼必须与正在进行的刑事诉讼有直接关联，即基于同一犯罪事实所产生的损害结果。
时间要求：
- 附带民事诉讼应当在刑事案件立案以后第一审判决宣告以前提起。若未在此期限内提起，则不得再提起附带民事诉讼，但可以在刑事判决生效后另行提起民事诉讼。
法院管辖与受理条件：
- 提起的附带民事诉讼必须符合法院的管辖范围和受理条件，包括诉讼主体资格合法、诉讼请求明确、事实和理由清楚等。
三、提起刑事附带民事诉讼的主体
被害人：
- 直接遭受犯罪行为侵害的公民、法人或其他组织有权提起刑事附带民事诉讼。
被害人死亡或丧失行为能力：
- 若被害人死亡或丧失行为能力，其法定代理人（如父母、监护人等）或近亲属（如配偶、父母、子女、兄弟姐妹等）有权提起刑事附带民事诉讼。
人民检察院：
- 当国家财产、集体财产遭受损失且受损失的单位未提起附带民事诉讼时，人民检察院可代表国家提起刑事附带民事诉讼。
四、特殊说明
精神损失赔偿：
- 根据相关司法解释，因犯罪行为遭受的精神损失，一般不予受理附带民事诉讼。但在特定情况下，如被告人自愿赔偿，法院可能予以考虑。
非法占有、处置财产的追缴与退赔：
- 对于犯罪分子非法占有、处置被害人财产造成的损失，法院应依法追缴或责令退赔。若追缴、退赔后仍不能弥补损失，被害人可向民事审判庭另行提起民事诉讼，但一般不通过附带民事诉讼程序处理。
总结：被害人在符合法定条件下，可以于刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿因其犯罪行为导致的物质损失。在提起附带民事诉讼时，应确保符合法定的适用范围、条件、时间要求和提起主体资格，并准备好充分的证据材料以支持其赔偿请求。