被剥夺政治权利的犯罪分子若不遵守相关规定，其处理方式会根据违规情节的轻重而有所不同，主要包括治安管理处罚和刑事责任追究两种情况。以下是对这一问题的详细解答：
一、违反规定但未构成新犯罪
治安管理处罚：
- 若被剥夺政治权利的犯罪分子在期间违反了相关规定，但尚未构成新的犯罪，公安机关将依法给予治安管理处罚。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，可能的处罚包括警告、罚款、行政拘留等。具体处罚措施会根据违规行为的性质和严重程度来决定。例如，对于扰乱公共秩序但尚未造成严重损失的行为，可能会被处以警告或罚款；情节较重的，则可能会被处以行政拘留。
其他行政处罚：
- 除了治安管理处罚外，如果违规行为涉及危害国家安全、荣誉和利益，或参与非法社会组织等活动，公安机关还有权进行训诫、责令具结悔过或其他适当的行政处罚。
二、违反规定且构成新犯罪
- 刑事责任追究：
- 若被剥夺政治权利的犯罪分子在期间实施了新的犯罪行为，且该行为符合刑法规定的犯罪构成要件，那么将依法追究其刑事责任。
- 例如，如果在被剥夺政治权利期间实施煽动颠覆国家政权等犯罪行为，将按照相应罪名定罪量刑，并与前罪未执行完毕的刑罚依照数罪并罚的原则决定执行的刑罚。
三、特殊情况处理
发现漏罪：
- 如果在判决宣告后、刑罚执行完毕前，发现被判刑的犯罪分子在判决宣告前还有其他未判决的罪行，且该漏罪被判处附加剥夺政治权利的，应依照《刑法》的相关规定，决定执行的刑罚。已执行的刑期将计入新判决决定的刑期内。
又犯新罪：
- 如果被剥夺政治权利期间再犯新罪，且新罪也被判处附加剥夺政治权利的，同样需进行数罪并罚。
- 若新罪无需判处附加剥夺政治权利的，根据相关法律规定，剥夺政治权利的效力将施用于新罪的主刑执行期间；剥夺政治权利的刑期将从新罪的主刑执行完毕之日或假释之日起继续计算。
总结与建议
被剥夺政治权利的犯罪分子应严格遵守相关法律法规和监督管理规定，以避免面临不必要的法律后果。对于任何违规行为，法律都将依据其严重程度给予相应的处罚。因此，我建议被剥夺政治权利的犯罪分子要增强法律意识，自觉遵守规定，积极配合监督管理，以顺利度过剥夺政治权利期间。同时，如果遇到任何疑问或困难，应及时向相关部门或专业人士咨询和求助。