核心结论：

1. 一般情况下，聚众斗殴被判处1年1个月的案底不可以封存，会伴随终身。
2. 但如果犯罪时未满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚，犯罪记录应当被封存。

法律分析：

• 案底封存的条件：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这一规定体现了法律对未成年人的特殊保护，旨在给予他们改过自新的机会，避免因一次错误而影响一生。
• 案底封存的意义：犯罪记录被封存后，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。这有助于保护未成年人的隐私，减少社会歧视，促进他们顺利回归社会。
• 本案情况分析：在您提到的聚众斗殴案件中，如果犯罪时已满十八周岁，或者虽然未满十八周岁但被判处的刑罚超过了五年有期徒刑（本案中被判处1年1个月，未超过五年，但需考虑犯罪时年龄），则不符合案底封存的条件，案底将伴随终身。

律师观点：

• 案底的影响：案底的存在主要是为了维护社会秩序和公共安全，让司法机关和相关单位在必要时能够了解个人的犯罪历史。对于有案底的人来说，可能会在就业、生活等方面受到一定限制，如某些职业对政审有严格要求，案底可能导致政审不通过。
• 特殊保护的价值：对于未成年人的轻罪记录封存，体现了法律对未成年人的特殊保护。未成年人身心发育尚未成熟，容易受到外界影响而犯错。给予他们改过自新的机会，有助于他们重新融入社会，成为对社会有用的人。

建议与行动：

• 了解自身情况：如果您或您的家人涉及此类案件，首先需要了解犯罪时的年龄以及被判处的刑罚是否符合案底封存的条件。
• 咨询专业律师：虽然我在此已经给出了一般性的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您需要更详细的法律建议或帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供个性化的法律服务。
• 积极面对未来：无论案底是否被封存，都应该积极面对未来，努力改正错误，遵守法律法规，争取成为一个对社会有贡献的人。

法律依据：

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条：犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。