结论前置：没有签订书面劳动合同的情况下辞职是否需要提前一个月，主要取决于用人单位与劳动者之间的实际情况及法律规定。若双方已形成事实劳动关系且用人单位无严重过错，劳动者通常需提前30日书面通知用人单位；但若用人单位存在违法行为或未在规定时间内签订劳动合同，劳动者则有权随时解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、用人单位存在过错情形
法定解除权：
- 根据《劳动合同法》第三十八条，若用人单位存在未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社保费、规章制度违法损害劳动者权益、以欺诈胁迫手段订立合同等情形，劳动者有权立即解除劳动合同，无需提前通知。
- 举例：如果用人单位长期拖欠工资，劳动者可以直接辞职，无需提前一个月通知。
特殊情况下即时解除：
- 若用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动，或违章指挥危及劳动者安全，劳动者同样可以立即解除劳动合同，不需事先告知。
- 举例：如果劳动者在工作中受到用人单位的暴力威胁，可以立即辞职并报警。
未签书面合同的特殊情况：
- 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者可随时通知用人单位解除劳动关系，并有权要求支付双倍工资（从第二个月起）。
- 举例：如果劳动者已经工作了8个月，但用人单位仍未签订书面劳动合同，劳动者可以随时辞职，并要求用人单位支付7个月的双倍工资（扣除已支付的部分）。
二、用人单位不存在过错情形
事实劳动关系下的解除程序：
- 即使未签订书面劳动合同，但劳动者与用人单位已形成事实劳动关系。此时，劳动者应遵守《劳动合同法》第三十七条的规定，转正员工需提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同；试用期内员工则需提前三日通知。
- 举例：如果劳动者已经转正，且用人单位无过错，劳动者需要提前30天书面通知用人单位才能辞职。
地区差异与协商空间：
- 虽然法律规定了明确的通知期限，但各地司法实践可能存在差异。部分地区可能会基于用人单位未签订书面劳动合同的过错，在一定程度上放宽对劳动者通知期限的要求。
- 建议：劳动者可以与用人单位进行友好协商，就离职手续和时间达成一致，以避免不必要的纠纷。
三、实际操作建议
友好协商：
- 在遇到没签合同辞职的情况时，劳动者首先应与用人单位进行友好协商，明确自己的权益和义务，以避免不必要的纠纷。
书面通知并保留证据：
- 无论何种情况下离职，劳动者都应以书面形式通知用人单位，并通过邮件、快递等方式确保送达，并保留好相关证据，以维护自身合法权益。
了解自身权益：
- 劳动者在辞职前应充分了解自身权益和法律责任，确保合法合规地处理劳动关系。如果用人单位存在违法行为，劳动者可以依法维权。
总结：没有签订书面劳动合同并不意味着劳动者可以随时辞职。是否需要提前一个月（或相应期限）申请辞职，取决于用人单位是否存在过错以及劳动关系的实际情况。在任何情况下，劳动者都应遵循法定程序或双方约定，确保离职过程的合法性和顺畅性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。