结论概述：
针对您提出的“离婚仍同居期间偷买家里财物约一万左右，已立案但已归还，应如何处理”的问题，这主要涉及到盗窃行为的法律定性、立案后的处理流程以及同居期间财产关系的处理。以下我将从这几个方面为您详细分析。
一、盗窃行为的法律定性
盗窃行为的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。在您的情况下，虽然双方已经离婚，但仍在同居期间，若一方未经另一方同意，秘密窃取家中财物，且数额达到一定标准（如一万左右，具体需根据当地标准判断），则可能构成盗窃罪。
已归还财物的法律影响：
- 盗窃财物后归还，并不影响盗窃行为的成立，但可以作为量刑时的考虑因素。归还财物表明犯罪嫌疑人有一定的悔罪表现，可能在一定程度上减轻其刑事责任。
二、立案后的处理流程
侦查阶段：
- 公安机关立案后，会进行侦查活动，包括收集证据、询问嫌疑人等。在此阶段，您应积极配合公安机关的调查，提供相关证据和信息。
审查起诉阶段：
- 侦查终结后，案件会移送至检察机关审查起诉。检察机关会审查案件证据是否充分、犯罪事实是否清楚等。若检察机关认为证据不足或犯罪事实不清，可能会作出不起诉决定；若认为证据充分、犯罪事实清楚，则会向法院提起公诉。
审判阶段：
- 案件进入审判阶段后，法院会依法审理并作出判决。在审判过程中，您可以作为被害人参与诉讼，提出自己的诉求和意见。
三、同居期间财产关系的处理
同居期间财产的性质：
- 同居期间所得的财产，一般按共有财产处理。但若双方有特别约定或能够证明财产为一方个人所有，则按个人财产处理。在您的情况下，若被窃取的财物属于双方共有或另一方个人所有，则窃取行为可能构成对共有财产或个人财产的侵犯。
财产分割与赔偿：
- 若窃取行为导致另一方财产损失，窃取方应承担赔偿责任。在离婚后同居期间，若因窃取行为导致财产分割产生争议，双方可以协商解决；协商不成的，可以向法院提起诉讼，由法院根据具体情况进行判决。
四、具体建议
积极配合调查：
- 您应积极配合公安机关的调查工作，提供相关证据和信息，以便公安机关尽快查明事实真相。
考虑和解或调解：
- 在案件处理过程中，您可以考虑与对方进行和解或调解。通过和解或调解，双方可以达成协议，解决财产分割和赔偿问题，避免进一步的法律纠纷。
寻求法律援助：
- 若您在案件处理过程中遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。
五、可能面临的法律后果
- 若对方被认定构成盗窃罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。同时，您作为被害人，有权要求对方赔偿因窃取行为导致的财产损失。
六、后续行动建议
- 在案件处理过程中，保持与公安机关和检察机关的沟通联系，及时了解案件进展情况。
- 若对方提出和解或调解意愿，您可以根据自身情况考虑是否接受，并在必要时寻求我的法律意见。
- 若案件进入审判阶段，您应准备好相关证据和材料，积极参与诉讼活动，维护自己的合法权益。
总之，针对您提出的问题，建议您积极配合公安机关的调查工作，同时考虑与对方进行和解或调解以解决财产分割和赔偿问题。若需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。