结论前置：根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规的规定，以下人员不得担任公司监事：无民事行为能力或限制民事行为能力者、有特定犯罪记录者、曾担任破产清算公司或违法公司的责任人员、个人财务问题严重者，以及国家公务员、市场禁入者和公司董事、高级管理人员等特定情况的人员。
详细分析：
无民事行为能力或限制民事行为能力者：
- 原因：这类人群由于年龄、智力或精神健康状况等原因，无法完全理解和承担监事职责，不能有效履行对公司监督管理的职能。
- 示例：如不满八周岁的未成年人或不能完全辨认自己行为的成年人，他们缺乏独立实施民事法律行为的能力，因此不适合担任监事。
有特定犯罪记录者：
- 原因：因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序等犯罪行为被判处刑罚，且执行期满未逾五年的人员，以及因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾五年的人员，这些人员因严重损害社会公共利益和商业道德，不具备担任监事的品德和法律素养。
- 法律后果：他们可能会对公司的合法合规运营带来风险，因此法律禁止其担任监事。
曾担任破产清算公司或违法公司的责任人员：
- 原因：如果某人曾担任破产清算的公司、企业的董事、厂长、经理等高级管理职务，并对该公司、企业的破产负有个人责任，且自破产清算完结之日起未逾三年，或者担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、企业的法定代表人，并对此负有个人责任，且自公司被吊销营业执照之日起未逾三年，这些人员因过往的经营管理问题，可能不适合再担任监事。
- 法律后果：法律为了保障公司治理结构的稳健性，禁止这类人员在一定期限内担任监事。
个人财务问题严重者：
- 原因：监事需具备一定的财务稳健性和信誉度。如果某人个人所负数额较大的债务到期未清偿，可能会影响其履行监事职责的公正性和独立性。
- 法律后果：为了维护公司治理结构的平衡和稳定，法律禁止这类人员担任监事。
其他特定情况：
- 国家公务员及市场禁入者：根据国家相关规定，国家公务员不得兼任公司监事；同时，被中国证监会确定为市场禁入者，并且禁入尚未解除的人员，也不得担任公司监事。
- 兼任问题：为确保监事会的独立性和监督职能的有效发挥，公司的董事、经理和其他高级管理人员不得兼任监事。这是为了避免权力集中和监督失效，从而维护公司治理结构的平衡和稳定。
法律建议：
- 在选任监事时，公司应严格审查候选人的资格条件，确保其符合法律法规的规定，避免因选任不当而引发的法律风险。
- 对于不符合监事任职资格的人员，公司应及时进行调整，确保监事会的独立性和有效性。
- 如果公司在选任监事过程中遇到法律问题或困惑，建议及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和指导。
总结：公司监事的任职资格受到法律的严格限制，旨在确保监事会的独立性和公正性，进而维护公司和股东的根本利益。对于不符合任职资格的人员，公司应依法排除其担任监事的可能性，以确保公司治理结构的合法性和规范性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。