结论概述：
破产企业债权人已申请过权益后，在特定情况下仍然可以起诉该企业。这主要取决于债权人的诉求性质、破产程序的阶段以及相关法律法规的具体规定。
详细分析：
债权申报与确认阶段：
- 在破产程序中，债权人首先需要向破产管理人申报债权。这是债权人参与破产分配的前提。
- 如果债权人的债权已经得到破产管理人的确认，并且已经按照破产程序进行了分配，那么通常情况下，债权人就不能再就同一债权对破产企业提起诉讼。因为此时债权已经通过破产程序得到了处理，再次起诉将违反“一事不再理”的原则。
债权存在争议或未确认时：
- 如果债权人对破产管理人确认的债权有异议，或者其债权因某种原因（如证据不足、程序瑕疵等）未被确认，那么债权人可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，请求确认其债权。
- 在这种情况下，起诉是债权人维护自身权益的合法途径，也是破产程序中解决债权争议的重要机制。
破产程序终结后的特殊情况：
- 即使破产程序已经终结，如果债权人发现破产企业存在隐匿、转移财产等违法行为，或者破产管理人未依法履行职责导致债权人利益受损，债权人仍然可以向人民法院提起诉讼，要求追究相关责任人的法律责任。
- 此外，如果债权人在破产程序终结后才发现新的债权或者新的证据，能够证明其之前未申报或未确认的债权，也可以依法向人民法院提起诉讼。
其他特殊诉求：
- 除了直接针对债权的诉讼外，债权人还可能基于其他特殊诉求（如侵权纠纷、合同纠纷等）对破产企业提起诉讼。这些诉讼与破产程序本身可能无直接关联，但债权人仍然有权依法行使诉讼权利。
法律建议：
- 对于已经申报并确认的债权，债权人应关注破产程序的进展，确保自身权益得到妥善处理。
- 如果债权存在争议或未确认，债权人应及时咨询专业律师，了解起诉的必要性和可行性，并在法定期限内提起诉讼。
- 在破产程序终结后，如果债权人发现新的情况或证据，也应及时咨询律师，评估是否可以通过诉讼途径维护自身权益。
可能法律后果：
- 如果债权人未经合法程序再次就同一债权起诉破产企业，可能会被法院驳回起诉或裁定不予受理。
- 如果债权人依法提起诉讼并获得胜诉判决，破产企业或相关责任人可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿损失、恢复原状等。
总之，破产企业债权人已申请过权益后，在特定情况下仍然可以起诉该企业。但具体是否可行以及可能产生的法律后果，需要根据债权人的诉求性质、破产程序的阶段以及相关法律法规的具体规定来综合判断。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。